某种产品次品率为0.1%(1)求1个产品是次品的概率(2)求3个产品中有2个次品的概

Question

如题所述

Answer 1

该种产品的次品率为0.1%，因此合格品率为99.9%。

(1) 任选一个产品是次品的概率即为次品率0.1%转化为概率为0.1%/100%=0.001。因此，一个产品是次品的概率为0.001。

(2) 三个产品中有2个次品的情况有三种，分别是：次品 - 次品 - 合格、次品 - 合格 - 次品、合格 - 次品 - 次品。

对于每一种情况，次品和合格的概率分别为0.001和0.999，因此可以列出每种情况的概率计算式：

P(次品-次品-合格) = 0.001 × 0.001 × 0.999 = 0.000000999
P(次品-合格-次品) = 0.001 × 0.999 × 0.001 = 0.000000999
P(合格-次品-次品) = 0.999 × 0.001 × 0.001 = 0.000000999

三种情况的概率是互不影响的，因此可以将它们的概率相加，得到三个产品中有2个次品的概率为：

P(三个产品中有2个次品) = P(次品-次品-合格) + P(次品-合格-次品) + P(合格-次品-次品) = 3 × 0.000000999 = 0.000002997

因此，三个产品中有2个次品的概率为0.000002997，约等于0.0003%。