二元一次方程解法

Question

如题所述

Answer 1

（1）概念：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程，叫做二元一次方程.
你能区分这些方程吗？5x＋3y＝75；3x＋1＝8x；＋y＝2；2xy＝9。
对二元一次方程概念的理解应注意以下几点：
①等号两边的代数式是整式；
②在方程中“元”是指未知数，二元是指方程中含有两个未知数；
③未知数的项的次数都是1，实际上是指方程中最高次项的次数为1，在此可与多项式的次数进行比较理解，切不可理解为两个未知数的次数都是1.
（2）二元一次方程的解
使二元一次方程两边相等的一组未知数的值，叫做二元一次方程的一个解.
对二元一次方程的解的理解应注意以下几点：
①一般地，一个二元一次方程的解有无数个，且每一个解都是指一对数值，而不是指单独的一个未知数的值；
②二元一次方程的一个解是指使方程左右两边相等的一对未知数的值；反过来，如果一组数值能使二元一次方程左右两边相等，那么这一组数值就是方程的解；
③在求二元一次方程的解时，通常的做法是用一个未知数把另一个未知数表示出来，然后给定这个未知数一个值，相应地得到另一个未知数的值，这样可求得二元一次方程的一个解.

Answer 2

（1）概念：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程，叫做二元一次方程.
你能区分这些方程吗？5x＋3y＝75；3x＋1＝8x；＋y＝2；2xy＝9。
对二元一次方程概念的理解应注意以下几点：
①等号两边的代数式是整式；
②在方程中“元”是指未知数，二元是指方程中含有两个未知数；
③未知数的项的次数都是1，实际上是指方程中最高次项的次数为1，在此可与多项式的次数进行比较理解，切不可理解为两个未知数的次数都是1.
（2）二元一次方程的解
使二元一次方程两边相等的一组未知数的值，叫做二元一次方程的一个解.
对二元一次方程的解的理解应注意以下几点：
①一般地，一个二元一次方程的解有无数个，且每一个解都是指一对数值，而不是指单独的一个未知数的值；
②二元一次方程的一个解是指使方程左右两边相等的一对未知数的值；反过来，如果一组数值能使二元一次方程左右两边相等，那么这一组数值就是方程的解；
③在求二元一次方程的解时，通常的做法是用一个未知数把另一个未知数表示出来，然后给定这个未知数一个值，相应地得到另一个未知数的值，这样可求得二元一次方程的一个解.

Answer 3

我们再来假设m，n，k是常数，同样引入一个方程，mx+ny=k。两个方程组成方程组，即
ax+by=c和mx+ny=k
带入消元法其实和未知数代替常数的理念是一样的，我们假设未知数y也是常数，那么两个方程可以分别得到由y表示的俩个x的值表达式，即
x=c/a-b/ay和x=k/m-n/my
这两个值是相等的，于是就有c/a-b/ay=k/m-n/my
这时候我们就得到了一个关于y的一元一次方程，合并同类项解出y=(c/a-k/m)/(b/a-n/m)
同理，x=(c/b-k/n)/(a/b-m/n)

Answer 4

二元一次方程组的解法！