要使积是三位数,口里最大填(2),要使积是四位数,口最小填(3),通过以下步骤来推算的。
1、据题中条件可知,要将两位数(42)的前面填上一位任意数乘以3,所得的积是三位数,所以先假设填上1,积是426.
2、题目中是要求口里填最大数,得出积是三位数,所以继续假设填上2,积是726,
3、根据条件继续假设填上3,得出积是1026,所以要使积是三位数,口里最大数值不能超过2,
4、根据题目要求积是四位数,再继续填上4,得出的积是1368,此积的数值大于口里填3得出的积,因此口里最小填3,
5、综合以上推算,得出的答案是:要使口42×3的积是三位数,口里最大填(2),要使积是四位数,口最小填(3)。
一、思路:
要使42×3的积是三位数,口里最大填几?题目描述不完整,填空“□”的位置不明确。只能假设提问为:要使□42×3的积是三位数,□最大可以填几?
题意成为:三位数(□42)乘一位数(3)等于三位数,“□”中应填个什么数。
根据一个因数×一个因数=积,一个因数=积÷另一个因数。可先用最大的三位数999÷3得另
一个假定的积333。再把□42与这个积(333)比较,要使□42≤333。
①因数□42的“□”中试填 1。则这个因数为142,142×3=426(一个因数×一个因数=积)142<333(积是3位数);
②因数□42的“□”中试填 2。则这个因数为242,242×3=726,(一个因数×一个因数=积)242<333(积是3位数);
③因数□42的“□”中试填 3。则这个因数为342,342×3=1026,(一个因数×一个因数=积)342>333(积是4位数)。
经过这样计算分析对比:
③(积是4位数1026)不符合题意“积是三位数”。
①(积是3位数462)和②(积是3位数726)的积虽然都是3位数,但②“□”中的2大于①②“□”中的1(2>1)。②就满足了“口里最大填几”。
所以□42×3填2满足了:“积是三位数,口里最大填几”题意要求。
二、□42×3的积是三位数,“□”最大的选择:
把2代入□42×3得:
242×3=726,726是三位数;
3代入□42×3得:
342×3=1026,1026是四位数。
所以□42×3的积是三位数,□里最大填2。
三、乘法的知识点:
【乘法的含义】
求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法.
1. 在乘法里,相同的加数和相同加数的个数都叫做因数,相同加数的和叫做积.
2. 在乘法里,零和任何数相乘都得零,1和任何数相乘都得任何数.
【乘法关系式】
一个因数×一个因数=积,一个因数=积÷另一个因数
【乘法算式通常有以下意义】
1.求几个相同加数的和是多少;
2.求一个数的若干倍是多少.
【零因数的性质】
如果两个数的乘积为零,那么,其中至少有一个数为零,即:a•b=0,a=0,或b=0,或a=0,且b=0。
【积的变化】
1.如果一个因数扩大(或缩小)若干倍,另一个因数不变,那么,它们的积也扩大(或缩小)同倍数.2.如果一个因数扩大若干倍,另一个因数缩小同数倍,那么,它们的积不变。
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