江西农村信用社的卡查询余额的方式有以下几种：
1. 网上银行查询：您可以使用电脑或手机登录江西农村信用社的官方网站，进入网站后进行账户查询。具体操作方式可能会因网络设备的不同而有所变化。
2. 手机银行查询：您也可以下载江西农村信用社的手机银行APP，输入账号密码登录后进行查询。这种方式不受网络环境的影响，但需要您先在手机上安装江西农村信用社的手机银行APP。
3. 营业网点查询：您可以直接携带个人身份证及银行卡前往江西农村信用社的营业网点查询，柜台人员会帮助您查询余额。
4. ATM机查询：您可以在江西农村信用社的ATM机上查询余额，操作方式与在柜台查询相似。需要注意的是，使用ATM机查询余额可能会受到网点的不同限制。
5. 电话查询：您可以直接拨打江西农村信用社的客服电话，按照语音提示选择相应的查询服务，输入银行卡账号和密码后即可查询余额。