世界七大数学难题分别是什么呢?

Question

如题所述

Answer 1

21世纪的数学界，有七个被称为“千僖年数学难题”的重大挑战，每个问题都悬赏一百万美元。以下是其中的七个难题简介：

第一个难题是P与NP问题，它探讨的是算法的效率。在判断答案时，验证一个解通常比生成它更快，就像在晚会上找熟人，没有提示可能需要遍历全场，而有提示则迅速确认。这个问题由Stephen Cook在1971年提出，是逻辑和计算机科学的关键焦点。

霍奇猜想涉及几何与代数的结合，数学家试图通过简单几何形状组合来理解复杂对象，但推广过程中涉及的几何解释变得模糊，霍奇猜想提出的是关于射影代数簇中代数和几何结构的理论。

庞加莱猜想研究的是三维球面的单连通性，即橡皮带在苹果表面可以收缩为一点，但轮胎面则不行。这问题困扰了数学家一个多世纪，至今尚未解决。

黎曼假设关注素数的分布，黎曼函数的性态与素数频率紧密相关，而该假设的核心是所有有意义解都应在一条直线上。尽管已有大量验证，但证明其普遍成立仍是未解之谜。

杨－米尔斯方程是量子物理学与几何的桥梁，尽管实验已证实其预测，但其存在性和质量缺口问题仍未找到满意的数学解，需要物理和数学上的新突破。

纳维叶－斯托克斯方程是描述流体运动的关键，尽管历史悠久，但对其解的深入理解依然是一个重大挑战，需推动数学理论的进步。

最后，贝赫和斯维讷通－戴尔猜想关注代数方程的整数解，特别是涉及阿贝尔簇的点和蔡塔函数的特性，这个猜想提出了有理点数量与函数z(s)在点s=1处的值的关联。