标准差和方差的意义区别是标准差反映组内个体间的离散程度。
具有两种特性:测量到分布程度的结果为非负数值,与测量资料具有相同单位。方差反映用来度量随机变量和其数学期望(即均值)之间的偏离程度。标准差与方差不同的是,标准差和变量的计算单位相同,比方差清楚,因此很多分析的时候更多的使用的是标准差。
标准差:
标准差(Standard Deviation),是离均差平方的算术平均数的平方根,用σ表示。在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的两组数据,标准差未必相同。
标准差(Standard Deviation),也称均方差(mean square error),是各数据偏离平均数的距离的平均数,它是离均差平方和平均后的方根,用σ表示。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的,标准差未必相同。标准差可以反映平均数不能反映出的东西(比如稳定度等)。
方差(S2):
由于离均差的平方和与样本个数有关,只能反应相同样本的离散度,而实际工作中做比较很难做到相同的样本,因此为了消除样本个数的影响,增加可比性,将标准差求平均值,这就是我们所说的方差成了评价离散度的较好指标。
样本量越大越能反映真实的情况,而算数均值却完全忽略了这个问题,对此统计学上早有考虑,在统计学中样本的均差多是除以自由度(n-1),它的意思是样本能自由选择的程度。当选到只剩一个时,它不可能再有自由了,所以自由度是n-1。