标准差和方差的意义区别

Question

如题所述

Answer 1

标准差和方差的意义区别是标准差反映组内个体间的离散程度。

具有两种特性:测量到分布程度的结果为非负数值，与测量资料具有相同单位。方差反映用来度量随机变量和其数学期望(即均值)之间的偏离程度。标准差与方差不同的是，标准差和变量的计算单位相同，比方差清楚，因此很多分析的时候更多的使用的是标准差。

标准差：

标准差(Standard Deviation)，是离均差平方的算术平均数的平方根，用σ表示。在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的两组数据，标准差未必相同。

标准差（Standard Deviation），也称均方差（mean square error），是各数据偏离平均数的距离的平均数，它是离均差平方和平均后的方根，用σ表示。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的，标准差未必相同。标准差可以反映平均数不能反映出的东西（比如稳定度等）。

方差（S2）：

由于离均差的平方和与样本个数有关，只能反应相同样本的离散度，而实际工作中做比较很难做到相同的样本，因此为了消除样本个数的影响，增加可比性，将标准差求平均值，这就是我们所说的方差成了评价离散度的较好指标。

样本量越大越能反映真实的情况，而算数均值却完全忽略了这个问题，对此统计学上早有考虑，在统计学中样本的均差多是除以自由度（n-1)，它的意思是样本能自由选择的程度。当选到只剩一个时，它不可能再有自由了，所以自由度是n-1。