如何理解(a+ b)^2= a^2- b^2？

Question

如题所述

Answer 1

(a+b)的平方=(a+b)乘以(a+b)(a-b)的平方=(a-b)乘以(a-b)。

左边是两个相同二项式的乘积，写成平方的形式；右边是三项式，是左边二项式中两项的平方和，再加上（或减去）两项乘积的两倍。

扩展资料

注意符号，如果左边的两项是同号（同为正或同为负），那么右边三项的符号都为正；如果左边的两项是异号（一正一负），那么右边平方项仍未正号，而两项乘积的两倍则为负号。

公式中的字母可以是具体的数，也可以表示单项式或多项式。特别是多项式时，一定要仔细观察，找出公式中的“a”与“b”。公式也可以由两项拓展为三项或更多项，要会灵活使用公式进行计算。

Answer 2

恐怕存在一些误解。表达式 (a + b)^2 并不等于 a^2 - b^2。正确的展开方式是：
(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
这个式子表示了一个平方的展开，也称为二次方展开。它展示了 (a + b) 的平方可以分解成 a^2、2ab 和 b^2 三个项的和。
相比之下，a^2 - b^2 表示了一个差的平方展开，可以进一步分解为 (a + b) 和 (a - b) 两个因子的乘积：
a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)
所以，正确的展开是非常重要的，以免引发误解。如果对这些展开公式还有疑问，可以进一步学习关于代数展开和因式分解的知识，以便更好地理解这些数学概念。