什么是总体回归函数和样本回归函数，它们之间的区别是什么？

Question

什么是总体回归函数和样本回归函数，它们之间的区别是什么？

Answer 1

一、模型不同

1、总体回归函数：总体回归函数表明被解释变量Y的平均状态(总体条件期望)随解释变量X变化的规律。

2、样本回归函数：样本回归函数也称为经验回归函数模型为 y^ = a^ + b^ x其中a^ 、b^为根据样本数据估计出来的值，y^也是通过估计所得的方程预测出来的值。

二、作用不同

1、总体回归函数：由于实践中总体往往无法全部考察到，因此总体回归函数形式的选择就是一个经验方面的问题，这时经济学等相关学科的理论就显得很重要。

2、样本回归函数：非实际模型，只是用来拟合实际模型。

三、特点不同

1、总体回归函数：总体回归函数的参数虽未知，但是确定的常数。

2、样本回归函数：样本回归函数的回归系数可估计，但是随抽样而变化的随机变量。

Answer 2

样本回归函数与总体回归函数的联系：
（1）样本回归函数的函数形式应与设定的总体回归函数的函数形式保持一致；
（2）样本回归函数的回归系数是对总体回归函数参数的估计；
（3）样本回归函数的因变量估计值是总体回归函数因变量估计值的估计；
（4）回归分析的目的是用样本回归函数去估计总体回归函数。
样本回归函数与总体回归函数的区别：
（1）总体回归线是未知，但它是确定的；样本回归线随抽样波动而变化，可以有许多条。
（2）总体回归函数的参数虽未知，但是确定的常数；样本回归函数的回归系数可估计，但是随抽样而变化的随机变量；
（3）总体回归函数中的随机误差项ut
是不可直接观测的；而样本回归函数中的残差et
是只要估计出样本回归估计值
就可以计算的数值。

Answer 3

总体回归函数：将总体应变量的条件期望表示为解释变量的某种函数，其一般表达式为E(Y/Xi)=f(Xi)，
样本回归函数：将应变量Y的样本观测值的拟合值表示为解释变量的某种函数。

样本回归函数与总体回归函数的区别：
（1）总体回归线是未知，但它是确定的；样本回归线随抽样波动而变化，可以有许多条。
（2）总体回归函数的参数虽未知，但是确定的常数；样本回归函数的回归系数可估计，但是随抽样而变化的随机变量；
（3）总体回归函数中的随机误差项ut 是不可直接观测的；而样本回归函数中的残差et 是只要估计出样本回归估计值 就可以计算的数值。本回答被网友采纳

Answer 4

将总体应变量的条件期望表示为解释变量的某种函数，这个函数就称为总体回归函数，其一般表达式为：，当然通常的表达式为：，其中为随即扰动项。样本回归函数：将应变量Y的样本观测值的条件均值表示为解释变量的某种函数。
样本回归函数是总体回归函数的一个近似。总体回归函数具有理论上的意义，但其具体的参数不可能真正知道，只能通过样本估计。样本回归函数就是总体回归函数的参数用估计的值替代之后的形式。