小学六年级题

Question

如图，一个长方形恰好分成六个正方形，其中最小的正方形的面积为1平方厘米，则这个长方形的面积是多少？

Answer 1

假设左下角的小正方形的边长为x，则右下角那个应该是x+1
右上角正方形：x+2，左上角正方形：x+3
长方形长相等，所以2x+x+1=2x+5
x=4
所以长方形的长为13，宽为x+1+x+2=11
面积=13*11=143

Answer 2

2a-1=a+1+1+1+1 a=5
面积=15*13=195

Answer 3

设上左正方形边长为a，那么上右正方形边长为a-1，长方形上边长为2a-1
右下正方形边长为a-2，所以左下两正方形边长为(2a-1-a+2)/2=（a+1）/2
(a+1)/2 +1=a-2
a+1+2=2a-4
a=7
大长方形上边：2a-1=13厘米
大长方形右边：a-1+a-2=2a-3=11厘米
长方形面积：13*11=143平方厘米

Answer 4

设第二小的正方形边长为x
则根据图中关系可以用x表示出其他正方形的边长：
第三小的正方形的边长为x+1
第四小（第二大）的正方形的边长为x+2
最大的正方形的边长为x+3

又因为最大的正方形加上最小的正方形的长度
刚好与两个第二小的正方形边长相等
所以可以列出方程：
x+3+1=2x
解得x=4

所以可以求出大长方形的长为(x+2)+(x+3)=13
宽为x+(x+3)=11

面积为13×11=143

Answer 5

如图：先设左上方正方形边长为a厘米，

   然后慢慢得到其它长度

最后找等量关系：

a=2(a-3)-1

a=7厘米

长方形长=2(a-3)+（a-2）=13厘米

      宽=a+（a-3）=11厘米

面积=13*11=143平方厘米