一道数学难题

Question

甲乙丙丁四人共捐出100元，如果甲的钱数加上4，乙的钱数减去4，丙的钱数乘以4，丁的钱数除以4，则4人的钱数就相等，那么，请问，甲乙丙丁四人各捐出多少钱？请写出详细过程，谢谢！

Answer 1

设甲乙丙丁捐的钱分别为X,Y,Z,H,那么有
X+Y+Z+H=100, X+4=Y-4=4Z=H/4
X+4=Y-4可知Y=X+8
4Z=H/4可知H=16Z
分别代入X+Y+Z+H=100中，则有X+X+8+Z+16Z=100
又因X+4=4Z可知X=4Z-4，代入上式
则有25Z=100，得出Z=4

所以X=12,Y=20,Z=4,H=64

Answer 2

甲 x 则乙为 x+8 丙为(x+4)/4 丁为(x+4)*4
x+x+8+(x+4)/4+(x+4)*4=100
8x+32+x+4+16x+64=400
25x=300
x=12
甲为12 乙为20 丙为4 丁未64

Answer 3

按甲、乙的平均数算
甲乙均值＝4×丙＝1/4丁
甲乙和：丙：丁＝8：1：16
所以有：丁＝64
丙＝4
甲乙和＝32
甲＝12
乙＝20

Answer 4

设甲的钱数加上4，乙的钱数减去4，丙的钱数乘以4，丁的钱数除以4后的钱数为4x，则甲的钱数为4x－4，乙为4x+4，丙为x，丁为16x ，4x－4+4x+4+x+16x＝100，解得x＝4，甲为12，乙为20，丙为4，丁为64

Answer 5

设甲乙丙丁分别捐了x y z t元则x+y+z+t=100
又知甲的钱数加上4，乙的钱数减去4，丙的钱数乘以4，丁的钱数除以4，则4人的钱数就相等，则x+4=y-4=4z=t/4
得t=16z,y=4z+4,x=4z-4带入上式等x=12 y=20 z=4 t=64
所以..........