定积分求弧长

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第1个回答 2015-12-13

y'=√cosx
∴弧长为
∫(-π/2→π/2)√(1+y'²)dx
=∫(-π/2→π/2)√(1+cosx)dx
=√2∫(-π/2→π/2)cos(x/2)dx
=2√2·sin(x/2) |(-π/2→π/2)
=2√2·[√2/2-(-√2/2)]
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