请问为什么y=根号x的反函数是x=y^2呢？x=y^2不就是y=根号x吗？我觉得他的反函数应该是x

Question

请问为什么y=根号x的反函数是x=y^2呢？x=y^2不就是y=根号x吗？我觉得他的反函数应该是x^2=y啊

Answer 1

函数实质是一种对应关系，个人理解哈
这里原函数写为y=根号x，自变量x，因变量y，函数关系很明确；
反函数写作x=y^2时，此时x为因变量，对于自变量y的关系，没有问题；
你说的x^2=y并不是理解错了，而是通常的书写习惯，二元函数里，会将y当作自变量来写。
不知道说清楚没有，其实是符号的理解问题吧
是高中学生么追问

您的意思是说 这里的x=y^，x是y的意思，y是x的意思吗

Answer 2

x=y^2不是y=根号x，注意Y的取值范围前后是不同的！追问

是相同的啊 不都是（0，正无穷）吗

追答

前一个的取值是从（负无穷，正无穷），后一个的取值是（0，正无穷）。前一个Y可以取负值啊！

Answer 3

设原函数y=根号x
化成x=y^2,
再写成y=x^2,
(y≥0)
(x≥0)
就是它的反函数.
能不能明白