å¹³é¢å ä½ä¸å¤§é¾é¢
å°ºè§ä½å¾çéå®ï¼å¹³é¢å ä½ä½å¾éå¶åªè½ç¨ç´å°ºãåè§ï¼èè¿éæè°çç´å°ºæ¯æ没æå»åº¦åªè½ç»ç´çº¿çå°ºãç¨ç´å°ºä¸åè§å½ç¶å¯ä»¥ååºè®¸å¤ç§ä¹å¾å½¢ï¼ä½æäºå¾å½¢å¦æ£ä¸è¾¹å½¢ãæ£ä¹è¾¹å½¢å°±åä¸åºæ¥ãæäºé®é¢çèµ·æ¥å¥½åå¾ç®åï¼ä½çæ£ååºæ¥å´å¾å°é¾ï¼è¿äºé®é¢ä¹ä¸ææåçå°±æ¯æè°çä¸å¤§é®é¢ã
ä¸å¤§å ä½é®é¢
åå为æ¹-æ±ä½ä¸æ£æ¹å½¢ä½¿å ¶é¢ç§¯çäºä¸å·²ç¥åï¼2. ä¸çåä»»æè§ï¼3. åç«æ¹-æ±ä½ä¸ç«æ¹ä½ä½¿å ¶ä½ç§¯æ¯ä¸å·²ç¥ç«æ¹ä½çäºåã
详ç»è¯´æ
åä¸æ£æ¹å½¢é½æ¯å¸¸è§çå ä½å¾å½¢ï¼ä½å¦ä½ä½ä¸ä¸ªæ£æ¹å½¢åå·²ç¥åçé¢ç§¯å¢?è¥å·²ç¥åçåå¾ä¸º1åå ¶é¢ç§¯ä¸ºÏ;ï¼æ以åå为æ¹çé®é¢çäºå»æ±ä¸æ£æ¹å½¢å ¶é¢ç§¯ä¸ºÏï¼ä¹å°±æ¯ç¨å°ºè§ååºé¿åº¦ä¸ºâÏç线段(æè æ¯Ïç线段)ã
ä¸å¤§é®é¢ç第äºä¸ªæ¯ä¸çåä¸ä¸ªè§çé®é¢ã对äºæäºè§å¦90°ã180°ä¸çå并ä¸é¾ï¼ä½æ¯å¦ææè§é½å¯ä»¥ä¸çåå¢?ä¾å¦60°ï¼è¥è½ä¸çååå¯ä»¥ååº20°çè§ï¼é£ä¹æ£18边形åæ£ä¹è¾¹å½¢ä¹é½å¯ä»¥ååºæ¥äº(注:åå æ¥ä¸æ£åå «è¾¹å½¢æ¯ä¸è¾¹æ对çåå¨è§ä¸º360°/18°=20°)ãå ¶å®ä¸çåè§çé®é¢æ¯ç±æ±ä½æ£å¤è¾¹å½¢è¿ä¸ç±»é®é¢æå¼èµ·æ¥çã
第ä¸ä¸ªé®é¢æ¯åç«æ¹ãåææå¡å°¼(å ¬å å276å¹´~å ¬å å195å¹´)æ¾ç»è®°è¿°ä¸ä¸ªç¥è¯æå°è¯´æä¸ä¸ªå ç¥è å¾å°ç¥è°å¿ é¡»å°ç«æ¹å½¢çç¥åçä½ç§¯å åï¼æäººä¸»å¼ å°æ¯è¾¹é¿å åï¼ä½æ们é½ç¥éé£æ¯é误çï¼å 为ä½ç§¯å·²ç»åæåæ¥ç8åã
è¿äºé®é¢å°æ°æ°å¦å®¶ä¸åå¤å¹´é½ä¸å¾å ¶è§£ï¼èå®é ä¸è¿ä¸å¤§é®é¢é½ä¸å¯è½ç¨ç´å°ºåè§ç»æéæ¥éª¤å¯è§£å³çã 1637å¹´ç¬å¡å¿å建解æå ä½ä»¥åï¼è®¸å¤å ä½é®é¢é½å¯ä»¥è½¬å为代æ°é®é¢æ¥ç 究ãèä¼½ç½ç¦ç群论çåç«ä¸ºè¿ä¸ç±»é®é¢æä¾äºç³»ç»ç解å³æ¹æ¡ã
1837å¹´æºçå°(Wantzel)ç»åºä¸çåä»»ä¸è§ååç«æ¹ä¸å¯è½ç¨å°ºè§ä½å¾çè¯æã
1882å¹´æå¾æ¼(Linderman)ä¹è¯æäºÏçè¶ è¶æ§(å³Ïä¸ä¸ºä»»ä½æ´æ°ç³»æ°å¤æ¬¡å¼çæ ¹)ï¼åå为æ¹çä¸å¯è½æ§ä¹å¾ä»¥ç¡®ç«ã
è½ç¶è¿ä¸ä¸ªé®é¢å·²è¢«æ°å¦å®¶è¯ææ¯ä¸è½ååºçï¼ä½è³ä»ä»æ大æ¹æ°å¦ç±å¥½è å¨åè¿å 个é®é¢ï¼