观察如图，回答下列问题：（1）在∠AOB内部画1条射线OC，则图中有______个不同的角；（2）在∠AOB内部画2

Question

观察如图，回答下列问题：（1）在∠AOB内部画1条射线OC，则图中有______个不同的角；（2）在∠AOB内部画2条射线OC，OD，则图中有______个不同的角；（3）在∠AOB内部画3条射线OC，OD，OE，则图中有______个不同的角；（4）在∠AOB内部画10条射线OC，OD，OE…则图中有______个不同的角；（5）在∠AOB内部画n条射线OC，OD，OE…则图中有______个不同的角．

Answer 1

（1）在∠AOB内部画1条射线OC，则图中有3个不同的角， 故答案为：3． （2）在∠AOB内部画2条射线OC，OD，则图中有6个不同的角， 故答案为：6． （3）在∠AOB内部画3条射线OC，OD，OE，则图中有10个不同的角， 故答案为：10． （4）在∠AOB内部画10条射线OC，OD，OE，…，则图中有1+2+3+…+10+11=66个不同的角， 故答案为：66． （5）在∠AOB内部画n条射线OC，OD，OE，…，则图中有1+2+3+…+n+（n+1）= (n+1)(n+2) 2 个不同的角， 故答案为： (n+1)(n+2) 2 ．