过点(2,-2),且与双曲线x^2/2-y^2=1有共同的渐近线的双曲线的方程是?

Question

如题所述

Answer 1

与双曲线x²/a²-y²/b²=1有共同渐近线的双曲线方程
可设为x²/a²-y²/b²=λ。（这是个重要结论）
本题中，设所求双曲线方程为x^2/2-y^2=λ。
将点(2,-2)代入得：λ=-2，
所以方程为x^2/2-y^2=-2，即y^2/2-
x^2/4=1.