法律分析：服刑人员申请远程视频的程序： 首先需要家人的申请，申请成功方可视频探视。 如果服刑人员在监狱内想要视频接见，服刑人员可在监狱内写申请，交给监区队长，监狱分管队长签字后，拿到监区分管队长签字后拿给监区大队长签字，再送给监狱科签字，完成申请就可以了。
法律依据：《中华人民共和国监狱法》
第四十七条 罪犯在服刑期间可以与他人通信，但是来往信件应当经过监狱检查。监狱发现有碍罪犯改造内容的信件，可以扣留。罪犯写给监狱的上级机关和司法机关的信件，不受检查。
第四十八条 罪犯在监狱服刑期间，按照规定，可以会见亲属、监护人。