近亲三代不能结婚。
《婚姻法》第七条规定，有下列情形之一的，禁止结婚：
(一)直系血亲和三代以内的旁系血亲;
(二)患有医学上认为不应当结婚的疾病。
第十条规定，有下列情形之一的，婚姻无效：
(一)重婚的;
(二)有禁止结婚的亲属关系的;
(三)婚前患有医学上认为不应当结婚的疾病，婚后尚未治愈的;
(四)未到法定婚龄的。
扩展资料：
如果在一级表亲和二级表亲之间有一级隔代表亲和一级隔山表亲通婚，则近亲指数就是1/32 ，其他类型依次类推。假设一种遗传病在人群中的比例是1/1000：
非近亲通婚的后代患病风险为1/1000000(百万分之一）；
二级表亲通婚后代患病风险为 1/128000
一级表亲通婚后代患病风险为1/32000
同胞通婚的后代患病风险为1/8000
与非近亲结婚相比，二级近亲的风险增大.8倍；一级近亲的风险增大31倍；同胞通婚的风险率则是正常随机婚配的125倍！