什么是斯皮尔曼相关系数

Question

如题谢谢！

Answer 1

在 统计学中, 以查尔斯·斯皮尔曼命名的斯皮尔曼等级相关系数，即斯皮尔曼相关系数。

它是衡量两个变量的依赖性的非参数 指标。经常用希腊字母ρ表示。它利用单调方程评价两个统计变量的相关性。 如果数据中没有重复值， 并且当两个变量完全单调相关时，斯皮尔曼相关系数则为+1或−1。

斯皮尔曼相关系数被定义成等级变量之间的皮尔逊相关系数。对于样本容量为n的样本，n个原始数据被转换成等级数据，相关系数ρ为

扩展资料

斯皮尔曼相关系数表明X(独立变量)和Y(依赖变量)的相关方向。如果当X增加时，Y趋向于增加，斯皮尔曼相关系数则为正。如果当X增加时，Y趋向于减少，斯皮尔曼相关系数则为负。斯皮尔曼相关系数为零表明当X增加时Y没有任何趋向性。

当X和Y越来越接近完全的单调相关时，斯皮尔曼相关系数会在绝对值上增加。当X和Y完全单调相关时，斯皮尔曼相关系数的绝对值为1。

完全的单调递增关系意味着任意两对数据Xi，YiXj，Yj，有Xi−Xj和Yi−Yj总是同号。完全的单调递减关系意味着任意两对数据Xi，Yi和Xj，Yj，有Xi−Xj和Yi−Yj总是异号。

斯皮尔曼相关系数经常被称作"非参数"的。这里有两层含义：

1.首先，当X和Y的关系是由任意单调函数描述的，则它们是完全皮尔逊相关的。与此相应的，皮尔逊相关系数只能给出由线性方程描述的X和Y的相关性。

2.其次，斯皮尔曼不需要先验知识(也就是说，知道其参数)便可以准确获取XandY的采样概率分布。

参考资料来源：百度百科-spearman相关系数

Answer 2

　　要知道什么是斯皮尔曼等级相关（Spearman Rank Correlation），先了解什么是斯皮尔曼等级相关。

　　斯皮尔曼等级相关是根据等级资料研究两个变量间相关关系的方法。它是依据两列成对等级的各对等级数之差来进行计算的，所以又称为“等级差数法”。斯皮尔曼等级相关对数据条件的要求没有积差相关系数严格，只要两个变量的观测值是成对的等级评定资料，或者是由连续变量观测资料转化得到的等级资料，不论两个变量的总体分布形态、样本容量的大小如何，都可以用斯皮尔曼等级相关来进行研究。

　　下面就来谈谈斯皮尔曼等级相关系数~~~~~~~~~~~~~~

　　斯皮尔曼等级相关系数是反映两组变量之间联系的密切程度，它和相关系数r一样，取值在-1到+1之间，所不同的是它是建立在等级的基础上计算的。

　　等级相关系数亦称为“秩相关系数”，是反映等级相关程度的统计分析指标。常用的等级相关分析方法有Spearman等级相关和Kendall等级相关等。

　　等级相关系数的计算步骤：
　　1、把数量标志和品质标志的具体表现按等级次序编号。
　　2、按顺序求出两个标志的每对等级编号的差。
　　3、按下式计算相关系数：Rs=1-[6*∑Di^2/(n*n^2-1)]其中:等级相关系数记为rs，di为两变量每一对样本的等级之差，n为样本容量。

　　等级相关系数与相关系数一样，取值-1到+1之间，rs为正表示正相关，rs为负表示负相关，rs等于零为零相关，区别是它是建立在等级的基础上计算的，较适用于反映序列变量的相关。等级相关系数和通常的相关系数一样，它与样本的容量有关，尤其是在样本容量比较小的情况下，其变异程度较大，等级相关系数的显著性检验与普通的相关系数的显著性检验相同。本回答被提问者和网友采纳