已知cosα/2=3/5,α为钝角,求sinα,tanα

Question

如题，快快快！~~

Answer 1

α为钝角，则α/2为锐角，
sinα/2=√（1-cos²α/2）=4/5，
sinα=2sinα/2*cosα/2=24/25,
cosα=-√（1-sin²α）= -7/25，
tanα=sinα/cosα=24/25÷（-7/25）=-24/7.

Answer 2

解：α为钝角，则α/2为锐角

cosα/2=3/5，那么sinα/2=4/5

所以sinα=2*sinα/2*cosα/2=2*3/5*4/5=24/25

α为钝角，则cosα为负数，cosα=-7/25

所以tanα=sinα/cosα=-24/7

Answer 3

(cosα/2)^2=9/25
(cosa+1)/2=9/25 ,cosa=-7/25
sina=24/25 ,tanα=-24/7

Answer 4

公式:cos 2a=2(cos a)^2 - 1
所以, cos a =2* (3/5)^2 -1 = -7/25
因为,(sin a)^2 + (cos a)^2 = 1 ,且sin a >0 (因为a 是钝角)
所以 sin a = 24/25
此时, tan a =sin a ÷ cos a = -24/7

Answer 5

tanα=(1-cosα/2)/sinα/2半角公式
α为钝角，则α/2为锐角
cosα/2=3/5，那么sinα/2=4/5

sinα=2sinα/2 cosα/2=2*3/5*4/5=24/25

tanα=-24/7.