高中三角函数题，那位高手帮帮忙！~在线等

Question

csc40度+cot80度？
不要只给答案。如果有详细过程我感激不尽，起码写一点计算的方向，谢谢。
sin20度+sin40度-sin80度？
（sin10度+sin50度）/（sin35度*sin55度）？
cos40度^2-sin20度^2-cos40度*cos20度？

Answer 1

1. csc40+cot80
=1/sin40+cos80/sin80 (第一式分子分母同时乘以2cos40)
=2cos40/(2cos40sin40)+cos80/sin80 (第一式分母用倍角公式)
=2cos40/sin80+cos80/sin80
=[cos40+(cos40+cos80)]/sin80 (小括号中用和差化积公式)
=(cos40+2cos60cos20)/sin80 (cos60=1/2)
=(cos40+cos20)/sin80 (分子再用和差化积公式)
=2cos10cos30/sin80 (cos10=sin80)
=2cos30
=根号3

2. sin20+sin40-sin80
=sin40-(sin80-sin20) (小括号中用和差化积公式)
=sin40-2sin30cos50 (sin30=1/2)
=sin40-cos50
=0

3. (sin10+sin50)/(sin35sin55) (sin55=cos35)
=(sin10+sin50)/(sin35cos35) (分母用倍角公式，分子用和差化积公式)
=2sin30cos20/(1/2*sin70) (cos20=sin70,sin30=1/2)
=2

4. (cos40)^2-(sin20)^2-cos40cos20 (前两项均用倍角公式,第三项用积化和差公式)
=(1+cos80)/2-(1-cos40)/2-(cos60+cos20)/2 (cos60=1/2)
=(cos80+cos40-cos20)/2-1/4 (对cos80+cos40用和差化积公式)
=(2cos60cos20-cos20)/2-1/4 (cos60=1/2)
=(cos20-cos20)/2-1/4
=-1/4

Answer 2

原题解答见下图：（补充问题的解答传不上去）

Answer 3

1，sin(30－10)＋sin(30+10)－sin(90－10)以后就会了吧，展开，最后等于零