在微积分里面，有哪几个重要极限？

Question

如题所述

Answer 1

第一个重要极限是lim((sinx)/x)=1(x->0)。

“极限”是数学中的分支微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。极限它可以用来描述一个序列的指标愈来愈大时，序列中元素的性质变化的趋势，也可以描述函数的自变量接近某一个值的时候，相对应的函数值变化的趋势。

相关信息：

极限运算的学习是从四则运算法则开始的，也就是函数的和、差、积、商的运算法则。在各函数的极限都存在的前提下，只要商的极限运算中分母函数的极限不等于0，函数的和、差、积、商的极限等于极限的和、差、积、商。

简单来说，在自变量x→x0时，这些情况下通过直接代入x0值求得极限。但是，基本上都是要我们求函数商的极限且在此商中分母的极限等于0。

在循序渐进的学习中，我们一般是从分子和分母都是多项式或者带根号的式子这种简单的商式开始，通过因式分解、分母有理化等方法化简商式，使得分子和分母在化简之后极限不再为0，从而求得极限。