一般情况下，是不承担责任的，除非对方构成重婚罪，那可能就会收到刑法的惩处。
现实生活中，有的夫妻双方中一方有过错的，其配偶以《婚姻法》第四十六条规定为依据向人民法院提起诉讼，但并不以自己的合法配偶为被告，而是以与自己配偶重婚的人或者是与自己配偶同居之人为被告。这种情况之下，当事人多数认为自己与配偶的感情尚可，所以既不想离婚，也不告自己的配偶。但《婚姻法》第四十六条规定的损害赔偿请求问题，原则上是在处理离婚诉讼过程中，而且必须以离婚为前提的情况下才予以考虑的，这种与婚姻案件审理有密切联系的问题，并不应该将婚姻关系以外的那些本应由道德规范的内容纳入进去。因此这里承担责任的主体，只能是配偶中有过错的一方，是“无过错方的配偶”，而不是指无过错的配偶或者其他第三人。同时，由于损害赔偿以离婚为前提，如果当事人的离婚诉讼请求没有被法院支持，或无过错方不起诉离婚而仅想主张《婚姻法》第四十六条所规定的损害赔偿，法院均不支持。
但是，若婚外第三人侵犯夫妻共同财产，损害无过错方财产利益时，无过错方可以向法院提起侵权之诉。
法律依据：
《婚姻法》第四十六条规定：有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求赔偿:(一) 有重婚的；(二) 有配偶者与他人同居的；(三) 实施家庭暴力的；(四) 虐待、遗弃家庭成员的。
现实生活中，有的夫妻双方中一方有过错的，其配偶以《婚姻法》第四十六条规定为依据向人民法院提起诉讼，但并不以自己的合法配偶为被告，而是以与自己配偶重婚的人或者是与自己配偶同居之人为被告。这种情况之下，当事人多数认为自己与配偶的感情尚可，所以既不想离婚，也不告自己的配偶。但《婚姻法》第四十六条规定的损害赔偿请求问题，原则上是在处理离婚诉讼过程中，而且必须以离婚为前提的情况下才予以考虑的，这种与婚姻案件审理有密切联系的问题，并不应该将婚姻关系以外的那些本应由道德规范的内容纳入进去。因此这里承担责任的主体，只能是配偶中有过错的一方，是“无过错方的配偶”，而不是指无过错的配偶或者其他第三人。同时，由于损害赔偿以离婚为前提，如果当事人的离婚诉讼请求没有被法院支持，或无过错方不起诉离婚而仅想主张《婚姻法》第四十六条所规定的损害赔偿，法院均不支持。
但是，若婚外第三人侵犯夫妻共同财产，损害无过错方财产利益时，无过错方可以向法院提起侵权之诉。
法律依据：
《婚姻法》第四十六条规定：有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求赔偿:(一) 有重婚的；(二) 有配偶者与他人同居的；(三) 实施家庭暴力的；(四) 虐待、遗弃家庭成员的。
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