画图说明三角形的内角和是180度，这里用到了什么样的数学思想

如题所述

举报该问题

推荐答案 2017-05-31

如图所示，延长CB至点D，过点B作AC的平行线BE。

因为AC∥BE，所以∠A=∠ABE（两直线平行，内错角相等），

因为AC∥BE，所以∠C=∠DBE（两直线平行，同位角相等），

所以△ABC的内角和=∠A+∠ABC+∠C=∠ABE+∠ABC+∠DBE=∠DBC=180°。

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://88.wendadaohang.com/zd/MSaVVtVSVMMBacScgV.html

其他回答

第1个回答 2017-05-31

已知：三角形ABC中,角A、角B、角C为内角.
求证：角A+角B+角C=180度.
证明：延长BC到D,过点C作CE//BA,
则有：角A=角ACE（两直线平行,内错角相等）
角B=角ECD（两直线平行,同位角相等）
因为角ACE+角ECD+角ACB=180度（平角的定义）
所以角A+角B+角ACB=180度（等量代换）.本回答被提问者采纳

相似回答

怎样画图证明,三角形的内角和为180度答：基本思想就是三角形的三个内角和可以通过平行线的性质转换成一个平角，也就是180度。证明过程如下：延长BC到M，过点C作CN//AB。∵CN//AB ∴∠A=∠ACN（两直线平行，内错角相等），∠B=∠NCM（两直线平行，同位角相等），∵∠ACN+∠NCM+∠ACB=180°（平角180°），∴∠A+∠B+∠ACB=180°（...

证明三角形内角和为180度用到什么数学思想答：用到转化思想

在小学我们就知道"三角形三个内角的和等于180度",现在你能用初一学...答：三角形ABC,过A作直线DE平行于BC.角DAB=角ABC(两直线平行内错角相等)角EAC=角ACB(同理)所以角A+角B+角C=角DAE=180度

为什么三角形的内角和是180度答：为什么三角形内角和一定是180度 答案：证明三角形内角和180°。(1)延长BC到D (运用“线段可以延长”这一真实命题)(2)过C点作CE∥AB。(运用“过直线外一点可以作已知直线的平行线”)(3)∠A=∠1(运用“两直线平行，内错角相等”)(4)∠B=∠2 (运用“两直线平行，同位角相等”)(5)∠1+∠2+...

...三角形的内角和为180度即可求解。这利用了数学中的什么思想_百度知 ...答：化归与转化思想

怎么证明三角形内角和等于180度答：在△ABC中，∠A、∠B、∠C是三个内角．想要证明∠A+∠B+∠C=180°，也就是要想法证明∠A+∠B+∠C=一个平角．也就是想把三个角集中到一块，用什么方法好呢?——这就需要用到平行线性质：两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，等性质来证明。证明三角形内角和180° 证明方法一...

怎么证明三角形内角和等于180度(运用七年级所学习的数学知识来解答)答：如图，角1=角4（同位角相等）角2=角3（内错角相等）

大家正在搜

什么三角形的内角和不是180 什么是三角形的内角和三角形的内角和外角是多少度直角三角形的内角和是多少度任何三角形的内角和都是180 每个三角形的内角和是多少度所有三角形的内角和是多少度等边三角形的内角和是多少度画图说明12是3的4倍怎么画