第1个回答 2019-12-11
由等差数列的求和公式可得sn=na1+
n(n?1)
2
d=
d
2
n2+(a1+
d
2
)n,
选项①,若d<0,由二次函数的性质可得数列{sn}有最大项,故正确;
选项②,若数列{sn}有最大项,则对应抛物线开口向下,则有d<0,故正确;
选项③,若对任意n∈n*,均有sn>0,对应抛物线开口向上,d>0,
可得数列{sn}是递增数列,故正确;
选项④,若数列{sn}是递增数列,则对应抛物线开口向上,
但不一定有任意n∈n*,均有sn>0,故错误.
故答案为:①②③