y=(X+1)lnX 的导数是什么？需要原理？谢谢

如题所述

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第1个回答 2020-03-03

导数：y'=lnX+(x+1)/x
首先知道基本函数的导数，x+1的导数就是1，lnX的导数是1/x
然后知道函数积的导数
（ab）'=a'b+ab'
其中a,b都是函数，a',b'分别表示a,b的导数

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㏑(x+1)的导数是什么答：lnx的导数为1/x 所以ln(x+1)的导数为1/(x+1)

ln(1+ x)的图像如下图,求导数?答：ln(1+x）的图像如下图：y=ln(1+x）是由y=lnx的函数图像向左边平移一个单位得到的。即y=lnx向左平移1单位，x变成x+1，其他地方不变。根据这个定义立刻可以知道并且根据可导必连续的性质，lnx在(0,+∞)上处处连续、可导。其导数为1/x>0，所以在(0,+∞)单调增加。

y= lnx+1的n阶导数怎么求?答：-1)^n×(n!)/(1+x)^(n+1)；而y=1/(1-x)的n阶导数就会有所变化，它的n阶导数是(n!)/(1-x)^(n+1)。2、对数函数最常见的形式是y=lnx，它的n阶导数正好是1/x的n-1阶导数，这是因为lnx的一阶导数就是1/x，所以y=lnx的n阶导数是(-1)^(n-1)*((n-1)!)/x^n。

ln(x 1)的n阶导数怎么求啊?如何得出来的?是不是lnx只有两阶导数啊?答：y' = 1/(x+1)...= 0!(-1)^0 /(x+1)^1 y'' = - 1/(x+1)²...= 1!(-1)^1 /(x+1)^2 y''' = 2/(x+1)³...= 2!(-1)^2 /(x+1)^3 y''' = -6/(x+1)⁴...= 3!(-1)^3/(x+1)^4 ......

y= x+ lnx的导数是什么呢?答：y=ln(x+1/x)y'=(x+1/x)'/(x+1/x)=(1-1/x²)/(x+1/x)=(x²-1)/(x³+x)

y'=(x^ x)(lnx+1)怎么求导数?答：（x^x）'=(x^x)(lnx+1)求法：令x^x=y 两边取对数：lny=xlnx 两边求导,应用复合函数求导法则：(1/y)y'=lnx+1 y'=y(lnx+1)即：y'=(x^x)(lnx+1)

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