员工入职一个月内单位应与员工签订劳动合同，否则从第二个月起要向员工支付双倍工资。
员工提出离职办妥离职手续后，应当在当天结清所有工资（如江苏省内是两天内结清）
如果，公司是把至25日的工资都结算给你的话，你就没有理由要求赔偿了。因为你申请的离职日是5月16日，也就是说公司虽然让你提前离职，但给你多结算了薪资。
如果，公司是把工资结算到5月2日的话，你可以向公司提出赔偿要求，因为，虽然你提出了5月16日离职，但公司要求你提前离职，就剥夺了你5月2日至16日间的劳动权，换句话说，等于是公司提前辞退你了。所以理应给你赔偿才对，不然的话，你5月2日被迫提前离职，在5月2日至5月16日间，你没有了收入来原，这不是你的最初计划，所以显然令你这段时间有所损失，要求赔偿是合理的，但估计真要去主张这个权利还是蛮困难的。
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