等差数列求和公式首项加末项

Question

如题所述

Answer 1

等差数列求和公式首项加末项如下：

1、末项=首项+(项数-1)×公差。

2、项数＝（末项－首项）÷公差+1。

3、首项=末项-(项数-1)×公差。

4、和=(首项+末项)×项数÷2。

名词解释

末项:最后一位数。首项:第一位数。项数:一共有几位数。和:求一共数的总和。

数列

数列（sequence of number），是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项，以此类推，排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。

著名的数列有斐波那契数列，卡特兰数，杨辉三角等。

分类

1、有穷数列和无穷数列

项数有限的数列为“有穷数列”（finitesequence）；项数无限的数列为“无穷数列”（infinite sequence）。

2、对于正项数列（数列的各项都是正数的为正项数列）

从第二项起，每一项都大于它的前一项的数列叫做递增数列；（如：1，2，3，4，5，6，7）。从第二项起，每一项都小于它的前一项的数列叫做递减数列；（如：8，7，6，5，4，3，2，1）。从第二项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列叫做摆动数列（摇摆数列）。

3、周期数列

各项呈周期性变化的数列叫做周期数列（如三角函数）

4、常数数列

各项相等的数列叫做常数数列（如：2，2，2，2，2，2，2，2，2）。