我认为有以下这些原因：
原因一：出于立场的考虑，赤犬不是战争的总指挥，承担不起挑起战争的罪责
1、红发香克斯在出场时就表明自己的立场，希望结束这场战争而不是挑起战争
红发香克斯除了在出场时挡下赤犬的攻击，平息双方的战意之外，并没有再次出手攻击任何人，而是立马表明了自己的来意。红发香克斯千里迢迢赶到顶上战争中并不是为了和海军开战的，而是希望以中间人的身份结束这场无休止的战争，避免无谓的杀戮。也就是说，香克斯是来做和事佬的。香克斯没有攻击的敌意，也就不是海军的敌人，赤犬没有理由和权利攻击香克斯。
2、赤犬不是战争的总指挥，是否攻击红发香克斯需要等待战国元帅的指示
赤犬不是顶上战争的总指挥，任何突发情况都需要请示战国元帅的批准才能够行动。比如在路飞率领的推进城逃犯到达顶上战争时，同样是海军大将的黄猿就询问战国元帅，是否可以将这些海贼就地处刑，战国元帅同意了黄猿的请示。而红发香克斯出现在顶上战争中也是事先没有考虑的突发情况，赤犬没有权利单方面挑起战争，攻击红发香克斯，毕竟红发香克斯是四皇级的人物，赤犬无法承担挑起战争的罪责。
原因二：出于实力方面的考虑，赤犬已经伤痕累累不是全盛状态红发香克斯的对手
1、赤犬和白胡子的战斗中身受重伤
赤犬是海军三大将里在顶上战争中最卖力的一位，使用反间计使斯库亚德失去了对白胡子的信任，误以为真，以致斯库亚德误伤"白胡子"爱德华·纽盖特；赤犬使用"岩浆果实"的能力穿胸重创白胡子，第一次给白胡子致命一击；在艾斯逃跑时，赤犬用言语侮辱"白胡子"是"上一个时代的失败者"，成功激怒了艾斯，最终将艾斯处刑；随后赤犬遭到愤怒的"白胡子"的偷袭而倒地，赤犬使用冥狗再次贯穿白胡子的腹部，给白胡子致命一击。赤犬是执行战国元帅命令最彻底的一位，虽然在顶上战争中战功赫赫，但是赤犬也同样身受重伤。
2、赤犬不是红发香克斯的对手
根据海贼王作为尾田的战力设定中可知，海军大将和四皇的战力属于同一个水平，也就是说，双方都在健康的状况下很难分出胜负。但是赤犬在红发香克斯赶到顶上战争之前就已经先后和白胡子、艾斯以及各位队长交手过，身负重伤，体力消耗巨大。此时再与红发香克斯发生战斗，赤犬很难在香克斯身上占到便宜，毕竟香克斯不像白胡子年老体迈，香克斯年轻力壮，反应迅速，此时赤犬根本不是红发香克斯的对手。赤犬心中也很清楚自己处于劣势，虽然心中不满香克斯阻止自己追杀路飞，但也只是言语上发泄一下而已。
原因三：几股海贼势力的加入让战争局面难以把控，海军已经取得了胜利，需要重新评估是否有必要继续战斗
1、海军方面已经达到发动战争的最初目的
海军最初的目的就是公开处刑艾斯，威慑新世界的海贼，阻止白胡子海贼团营救艾斯。从结果上看，海军已经将艾斯处刑，不仅如此，大海贼白胡子爱德华·纽盖特也在战争中牺牲，四皇之一的白胡子海贼团将不复存在，海军方面超额完成了作战任务。海军已经完成了战争的最初目的，没有必要再继续跟四皇之一的红发香克斯海贼团发生冲突。
2、几股海贼势力的加入让战争局势难以控制，继续战斗可能只会徒增海军士兵的伤亡人数
海军虽然在战前想好了各种战略，但是在战争过程中还是发生了很多突然情况，比如路飞出现在战场上成为营救艾斯的主力军，打破了海军的计划；黑胡子海贼团出现在顶上战争中夺走了白胡子的震震果实能力，让海军再次处于危机之中；红发香克斯出现也属于意料之外的事情。
白胡子战死后，海军士气大振，处于绝对优势，但是随着黑胡子海贼团和香克斯海贼团加入战局使得战局发生了转变。顶上战争意外频发让战国意识到战机瞬息万变，海军已经实现了自己的目的，继续战斗可能只会徒增海军士兵的伤亡人数。
分析总结：
综合以上所述，红发香克斯实力和白胡子其实是一个级别，赤犬不敢攻击红发香克斯并不是因为红发香克斯实力更强，而是因为红发不是海军的敌人，赤犬没有权利是否攻击香克斯；而且在实力上，赤犬已经伤痕累累不是全盛状态红发香克斯的对手；此外，几股海贼势力的加入让战争局面难以把控，海军已经取得了胜利，需要重新评估是否有必要继续战斗，赤犬需要等待战国元帅的指示。