两个坐标向量相乘是a*b=x1x2+y1y2=|a||b|cosθ。
一般向量之间不叫乘积，而叫数量积，如a*b叫做a与b的数量积或a点乘b。
平面向量是在二维平面内既有方向(direction)又有大小(magnitude)的量，物理学中也称作矢量，与之相对的是只有大小、没有方向的数量（标量）。平面向量用a，b，c上面加一个小箭头表示，也可以用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示。
一般向量之间不叫乘积，而叫数量积，如a*b叫做a与b的数量积或a点乘b。
平面向量是在二维平面内既有方向(direction)又有大小(magnitude)的量，物理学中也称作矢量，与之相对的是只有大小、没有方向的数量（标量）。平面向量用a，b，c上面加一个小箭头表示，也可以用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示。
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2021-03-10
两个向量相乘后的方向向量叫向量积，它的大小等于这两个向量的绝对值与它们夹角正弦的乘积，方向由右手定则确定，具体方法是右手拇指与其余四指垂直，握拳时四指运动的方向表示从第一向量到第二向量，拇指所指方向就是向量积的方向。
如果向量是用坐标表示的，则可用行列式计算。（注意：向量a×向量b=-向量b×向量a）
扩展资料：
几何向量的概念在线性代数中经由抽象化，得到更一般的向量概念。此处向量定义为向量空间的元素，要注意这些抽象意义上的向量不一定以数对表示，大小和方向的概念亦不一定适用。因此，平日阅读时需按照语境来区分文中所说的"向量"是哪一种概念。
不过，依然可以找出一个向量空间的基来设置坐标系，也可以透过选取恰当的定义，在向量空间上介定范数和内积，这允许我们把抽象意义上的向量类比为具体的几何向量。
本回答被网友采纳第2个回答 2023-07-15
两个向量相乘的公式：
向量的表达方式：
代数表示
一般印刷用黑体的小写英文字母（a、b、c等）来表示，手写用在a、b、c等字母上加一箭头也可以用大写字母AB、CD上加一箭头表示 。
几何表示
向量可以用有向线段来表示。有向线段的长度表示向量的大小，向量的大小，也就是向量的长度。长度为0的向量叫做零向量；长度等于1个单位的向量，叫做单位向量。
箭头所指的方向表示向量的方向。
向量的模：
向量的大小，也就是向量的长度(或称模)。向量 的模记作|向量a|。
第3个回答 2023-07-19
一、知识点定义来源和讲解：
在线性代数中，两个向量的乘法有多种形式，包括数量积（点乘）、向量积（叉乘）和张量积等。根据您的问题，我将解释数量积（点乘）的计算方法。
数量积（点乘）是两个向量之间的一种运算，它的结果是一个标量（即一个实数）。数量积可以通过向量的对应分量的乘积之和来计算。
对于两个三维向量 A = (A₁, A₂, A₃) 和 B = (B₁, B₂, B₃)，它们的数量积可以表示为：
A · B = A₁ * B₁ + A₂ * B₂ + A₃ * B₃
其中，"·" 表示数量积运算，A₁、A₂、A₃ 和 B₁、B₂、B₃ 分别表示向量 A 和向量 B 的对应分量。
二、知识点运用：
数量积（点乘）的计算方法可以用于计算向量的长度、夹角、投影等，以及解决与向量相关的几何和物理问题。
通过计算数量积，可以判断两个向量之间的关系，如平行、垂直等。
数量积还可以用于求解向量的投影，从而计算向量在另一个向量上的分量。
三、知识点例题讲解：
例题：已知向量 A = (2, 3, 1) 和向量 B = (4, -1, 5)，求解它们的数量积。
解析：根据数量积的定义，我们将两个向量对应分量的乘积相加。
A · B = 2 * 4 + 3 * (-1) + 1 * 5 = 8 - 3 + 5 = 10
因此，向量 A 和向量 B 的数量积为 10。
这个例题展示了如何计算两个向量的数量积。通过对应分量的乘积求和，我们可以得到两个向量之间的数量积。
四、扩展资料：
除了数量积，向量还有其他形式的乘法运算，如向量积（叉乘）和张量积。它们在向量和张量的运算中具有重要作用。
深入学习向量的乘法运算可以帮助我们理解向量的性质和应用，包括几何、物理、工程等领域。同时，向量的乘法运算也是线性代数和向量分析的基础知识之一。本回答被网友采纳
在线性代数中，两个向量的乘法有多种形式，包括数量积（点乘）、向量积（叉乘）和张量积等。根据您的问题，我将解释数量积（点乘）的计算方法。
数量积（点乘）是两个向量之间的一种运算，它的结果是一个标量（即一个实数）。数量积可以通过向量的对应分量的乘积之和来计算。
对于两个三维向量 A = (A₁, A₂, A₃) 和 B = (B₁, B₂, B₃)，它们的数量积可以表示为：
A · B = A₁ * B₁ + A₂ * B₂ + A₃ * B₃
其中，"·" 表示数量积运算，A₁、A₂、A₃ 和 B₁、B₂、B₃ 分别表示向量 A 和向量 B 的对应分量。
二、知识点运用：
数量积（点乘）的计算方法可以用于计算向量的长度、夹角、投影等，以及解决与向量相关的几何和物理问题。
通过计算数量积，可以判断两个向量之间的关系，如平行、垂直等。
数量积还可以用于求解向量的投影，从而计算向量在另一个向量上的分量。
三、知识点例题讲解：
例题：已知向量 A = (2, 3, 1) 和向量 B = (4, -1, 5)，求解它们的数量积。
解析：根据数量积的定义，我们将两个向量对应分量的乘积相加。
A · B = 2 * 4 + 3 * (-1) + 1 * 5 = 8 - 3 + 5 = 10
因此，向量 A 和向量 B 的数量积为 10。
这个例题展示了如何计算两个向量的数量积。通过对应分量的乘积求和，我们可以得到两个向量之间的数量积。
四、扩展资料：
除了数量积，向量还有其他形式的乘法运算，如向量积（叉乘）和张量积。它们在向量和张量的运算中具有重要作用。
深入学习向量的乘法运算可以帮助我们理解向量的性质和应用，包括几何、物理、工程等领域。同时，向量的乘法运算也是线性代数和向量分析的基础知识之一。本回答被网友采纳
第4个回答 2023-07-15
两个向量相乘有两种不同的计算方法：点积（内积）和叉积（外积）。
1. 点积（内积）：两个向量的点积是将对应位置的分量相乘，然后将结果相加得到一个标量值。如果有两个向量A = (A1, A2, A3) 和 B = (B1, B2, B3)，它们的点积可以表示为：A·B = A1*B1 + A2*B2 + A3*B3。
2. 叉积（外积）：两个向量的叉积是用于计算一个新的向量，该向量垂直于原始向量。如果有两个向量A = (A1, A2, A3) 和 B = (B1, B2, B3)，它们的叉积可以表示为：A×B = (A2*B3 - A3*B2, A3*B1 - A1*B3, A1*B2 - A2*B1)。
需要注意的是，点积的结果是一个标量（数量），而叉积的结果是一个向量。因此，两个向量之间的乘积可以根据需要选择点积或叉积来计算。计算方法取决于所需结果的类型和特性。
1. 点积（内积）：两个向量的点积是将对应位置的分量相乘，然后将结果相加得到一个标量值。如果有两个向量A = (A1, A2, A3) 和 B = (B1, B2, B3)，它们的点积可以表示为：A·B = A1*B1 + A2*B2 + A3*B3。
2. 叉积（外积）：两个向量的叉积是用于计算一个新的向量，该向量垂直于原始向量。如果有两个向量A = (A1, A2, A3) 和 B = (B1, B2, B3)，它们的叉积可以表示为：A×B = (A2*B3 - A3*B2, A3*B1 - A1*B3, A1*B2 - A2*B1)。
需要注意的是，点积的结果是一个标量（数量），而叉积的结果是一个向量。因此，两个向量之间的乘积可以根据需要选择点积或叉积来计算。计算方法取决于所需结果的类型和特性。
相似回答