如何理解空间直线与平面的关系?

Question

如题所述

Answer 1

空间直线与平面的位置关系：

1、线在面内：线与面有无数个交点。

2、线在面外：平行，线与面没有交点。

3、相交：线与面又且只有一个交点。

两个向量，一个是直线的方向向量，一个是平面的法向量。如果这两个向量的数量积等于0，当直线上的已知点在平面上时，直线在平面内。

当已知点不在平面上时，直线与平面平行。 当两个向量的数量积不等于0时，直线与平面相交，夹角的正弦值为两个向量夹角的余弦值的绝对值，范围在0到π/2。

扩展资料：

1、平行：若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。

2、垂直：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直，那么这条直线垂直于这个平面。

直线是几何学的基本概念，在不同的几何学体系中有着不同的描述。在日常生活当中，一根拉紧的绳子、一根竹竿、人行横道线、都给人以直线的形象，而数学中的直线是两端都没有端点、可以向两端无限延伸、不可测量长度的。