中国工农红军是中国土地革命战争时期，中国共产党领导的人民军队。简称“红军”。中国人民解放军的前身。
八路军，全称为国民革命军第八路军，后改称国民革命军第十八集团军，隶属国民革命军战斗序列，是中国共产党领导的抗日部队，中国人民解放军的前身之一。
南下干部是指从北方到南方（长江以南）工作的党政干部。因为在解放战争中，我国北方先被解放。随着渡江战役，南方被解放后，需要大量的干部充填到地方，所以从北方各地急调南下的党政干部称为“南下干部”。
老红军是指参军的时候是红军，1937年西安事变后，国共合作，中国工农红军改编为八路军和新四军，解放战争时期，部队改名为解放军。
1927年的中国工农红军第四军是第一支共产党的部队，在抗日战争之前的所有共产党部队都称红军。所以老红军老八路应当是以抗日战争前后加入共产党正规部队来计算。
扩展资料：
1927年8月1日，在中国共产党的领导下，爆发了“南昌起义”。
1928年4月，朱德领导的南昌起义的队伍到达井冈山，与毛泽东领导的秋收起义的队伍与在井冈山会师，组成中国工农革命军第四军。
1935年8月，共产国际七大期间，中国共产党发布了《为抗日救国告全体同胞书》，即著名的《八一宣言》。主张停止内战，一致对外。《八一宣言》是推动第二次国共合作的重要文件，意味着中共关门主义的结束，实行抗日民族统一战线策略的开始。
从1936年初开始，国共两党就第二次合作进行了多次会谈，但未取得实质性进展。1936年12月12日西安事变爆发，在中国共产党调停下，西安事变获得和平解决，蒋介石同意停止内战。西安事变后，国共两党加快了第二次合作的谈判进展。
1949年元旦，新华社发表《将革命进行到底》的新年献词，向中外宣告了人民解放军将渡江南进，解放全中国的坚定信心和豪迈气概。
正是在这种历史背景下，根据中共中央的战略部署，中共华东中央局（以下简称华东局）抽调大批干部组成“华东南下干部纵队”，随人民解放军南下，接管江南新区政权，为新中国的政权建设作出了重大的历史贡献。
参考资料来源：百度百科词条-华东南下干部纵队