中国医学基金会的组织机构和负责人的规定详细在章程第三章中。基金会的决策核心是理事会，由20名理事组成，任期为五年，可连任。理事需要满足如下资格：遵守法律，热爱医药卫生公益，廉洁公正，有完全民事行为能力，且亲属间不能同时任职。
理事的产生和罢免由业务主管单位、主要捐赠人和发起人提名，经过共同协商、选举和业务主管单位审查。理事享有决策权，包括参与重大事项决策，审查基金会工作，以及选举和被选举的权利。同时，他们需认真履行工作职责，保证基金会的正常运营。
理事会的会议规则要求至少每年召开两次，重要事项决议需三分之二以上理事同意。监事会由3-5人组成，监督基金会财务和理事会行为，监事需遵守相关规定，不得与理事兼职或获取报酬。
基金会的领导层，如理事长、副理事长和秘书长，需符合特定条件，如在业务领域有影响、不超过70周岁、身体健康等，并且在某些情况下不能担任，如现职国家工作人员、有犯罪记录等。此外，外籍人员担任领导职务需满足在中国内地居留时间要求。
基金会法定代表人由理事长担任，他们负责召集会议、签署重要文件，并承担基金会行为的法律责任。基金会的日常运营则由副理事长和秘书长在理事长授权下负责，具体包括日常工作、公益活动计划、资金管理和内部管理等。
《中国医学基金会章程》，共七章、五十五条（含附则），经2005年3月23日常务理事会表决通过，自登记管理机关核准之日起生效。该章程的修改，须经理事会表决通过后15日内，报业务主管单位审查同意，经业务主管单位审查同意后，报登记管理机关核准，并且修改后不能和宪法相冲突才能够正式生效。该章程如遇到与国家法律、法规、条例等冲突之处，以国家法律、法规、条例等为准。