材料力学中圆的惯性矩和极惯性矩的公式分别是什么啊？？

Question

如题所述

Answer 1

1. 材料力学中，圆的惯性矩（对于直径d）的公式是 I_z = (π/64) * d^4。这里，d^4 表示直径的四次方。
2. 极惯性矩是指截面对于任意一点的惯性矩，它与截面的二次轴距有关。对于圆形截面，极惯性矩与以圆心为原点的任意一组正交坐标系中的x轴和y轴上的惯性矩之和有关。
3. 在提到方形截面时，IX 和 IY 的表示方式有误。正确的惯性矩公式应为 I_x = b * h^3 / 12 和 I_y = h * b^3 / 12，其中b是方形截面的宽度，h是高度。
4. 对于环形截面，IX 和 IY 表示的是环形截面对x轴和y轴的惯性矩。它们的公式是 I_x = I_y = (π/64) * (D^4 - d^4)，其中D是大圆的直径，d是小圆的直径。
5. 惯性矩的运算遵循加法原则，即环形截面的惯性矩等于大圆的惯性矩减去小圆的惯性矩。
6. 极惯性矩与截面二次轴距有直接关系。对于任意一点，截面的极惯性矩等于该截面在以该点为原点的任意一组正交坐标系中的x轴和y轴上的惯性矩之和。