函数f（x）＝x³＋ax²+bx+a²在x＝1处取得极值10则实数a＋b＝用导数求解O

函数f（x）＝x³＋ax²+bx+a²在x＝1处取得极值10则实数a＋b＝用导数求解O_o

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第1个回答 2015-01-09

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...+ax²+bx+a²在x=1处取得极值10则实数a+b= 用导数求解O...答：f(x)=x³+ax²+bx+a²f'(x)=3x²+2ax+b x=1处取得极值10，则有 f'(1)=3+2a+b=0 f(1)=1+a+b+a²=10 ∴b=-3-2a 1+a-3-2a+a²=10 a²-a-12=0 a=4或a=-3 b=-11或b=3 ∴a+b=-7或0.

函数f(x)=x的三次方+ax的二次方+bx+a的平方在x=1时有极值10,求a,b的...答：答：f(x)=x³+ax²+bx+a²求导：f'(x)=3x²+2ax+b 再次求导：f''(x)=6x+2a x=1时f(x)有极值10,显然：f'(1)=0,f''(1)≠0,f(1)=10 所以：f'(1)=3+2a+b=0 f''(1)=6+2a≠0 f(1)=1+a+b+a²=10 解得：a=4,b=-11,4,

已知函数f(x)=x3+ax2+bx+a2在x=1处有极值10,则f(2)等于?只有一个答案...答：f(x)＝x³＋ax²＋bx＋a²在x＝1处有极值10 则 f(1)＝1＋a＋b＋a²=10，f'(1)=3+2a+b=0 ∴ a=4，b=-11 (a=-3,b=3时，f'(x)=3x²-6x+3=3(x-1)²在x=1时为拐点,舍去)--（这步是检验的）（大家说的拐点就是单调递增和单调递减...

已知函数f(x)=x³+ax²+bx+a²,在x=1处取极值10,则f(2)=?答：因为只有一个极值，所以方程3x²+2ax+b=0只有一个根，即delta=4a²-4*3*b=0 b=1/3 a²方程的解x=-2a/6 = 1 所以a=-3 b=3 所以，原函数为：f(x)=x³+ax²+bx+a² = f(x)=x³-3x²+3x+9 = (x-1)³+10 所以 f(2)...

函数f(x)=x³+ax²+bx+a²,在x=1时有极值10,那么a,b的值...答：对函数f（x）求导得 f′（x）=3x2-2ax-b，又∵在x=1时f（x）有极值10，∴ f′(1)=3-2a-b=0f(1)=1-a-b+a2=10 ，解得 a=-4b=11 或 a=3b=-3 ，验证知，当a=3，b=-3时，在x=1无极值，故答案为 a=-4b=11 ．...

函数f(x)=x³+ax²+bx+a²在x=1处有极小值10则a+b=答：f'(x)=3x²＋2ax＋b,则：f(1)=a²＋a＋b＋1=10 f'(1)=2a＋b＋3=0 解得：a=4、b=－11或a=－3、b=3 当a=4、b=－11时,f'(x)=3x²＋8x－11=(3x＋11)(x－1),此时x=1是极小值点；当a=－3、b=3时,f'(x)=3x²－6x＋3=3(x－1)²...

已知函数f(x)=x² +ax²+bx+a²在x=1处有极值10 求a和b 要...答：由3+2a+b=0,1）1+a+b+a²=0 2）2）-1）得：a²-a-2=0 (a-2)(a+1)=0 a=2,-1 故b=-2a-3=-7,-1 即a=2,b=-7,或a=-1,b=-1,经检验这两组解都符合题意。

高中数学:函数f(x)=x³+ax²+bx+a²,在x=1时有极值10,那么a,b的...答：f'（x）=3x²+2ax+b，因为x=1处有极值为10，所以f'(1)=0，即3+2a+b=0，又因为x=1处有极值为10，所以10=1+a+b+a²，联立 3+2a+b=0 10=1+a+b+a²得a=4,b=-11或者a=-3,b=3，

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