孩子跟女方姓意味着社会进步、家庭和睦、父母开明。
二胎随母姓的利和优点：
1、现在女性也成为家庭重要收入来源了，行使法律赋予的权利是理所应当，本来法律就认可孩子随母姓。
2、支持一个跟爸爸姓，一个跟妈妈姓，但是具体先后顺序还是有必要事先商量的。
3、女方家同样也有"延续香火"的想法。有一个孩子跟母亲姓，可以理解。
二胎随母姓的弊和缺点：
1、两个孩子同一个姓，会增加亲近感，而且外人通过名字，马上就能知道是一家的，多好。如果分开姓，感觉不是一家人，而且以后求学、工作填写家庭成员等内容时，都会特别不方便，容易让人误会。
2、二胎随母姓实际上还是女性吃亏，但她们却不得不对男方家庭感恩戴德，因为在他们意识里，冠姓权天然属于男性，随母姓是男方施舍的。
3、随两边姓的，双方老人在情感上，会偏向随自己姓的孙辈，这容易影响到孩子的心理健康。
相关规定：
民法典第1015条规定，自然人应当随父姓或者母姓，但是有下列情形之一的，可以在父姓和母姓之外选取姓氏：选取其他直系长辈血亲的姓氏；因由法定扶养人以外的人扶养而选取扶养人姓氏；有不违背公序良俗的其他正当理由。少数民族自然人的姓氏可以遵从本民族的文化传统和风俗习惯。
在我国传统文化中，姓氏原则上随父姓或者母姓符合绝大多数公民的意愿和实际。同时，考虑到社会实际情况以及公民观念的进步，自然人有正当理由的也可以选取其他姓氏，但是不能违背法律的强制性规定和公序良俗。
民法典规定，自然人享有姓名权，有权依法决定、使用、变更或者许可他人使用自己的姓名，但是不得违背公序良俗。也就是说，自然人可以许可他人使用自己的姓名，通过许可他人使用自己的姓名获得一定的物质利益。
姓名权被商业化使用的现象越来越多，尤其是特定领域名人的姓名，除其本身存在一定的财产价值之外，通过许可他人在特定的范围内使用也会提升一定的价值，产生经济利益。
此外，民法典还规定，具有一定社会知名度，被他人使用足以造成公众混淆的笔名、艺名、网名、译名、字号、姓名和名称的简称等，参照适用姓名权和名称权保护的有关规定。