BE+CF＞EF
解：延长ED到G，使DG=ED，连接CG，FG，
在△BED与△CGD中，
∵DG=ED，∠BDE=∠CDG，BD=CD，
∴△BED≌△CGD，
∴CG=BE，ED=DG，
又∵DE⊥DF
∴FD是EG的垂直平分线，
∴FG=EF
∵GC+CF＞FG
∴BE+CF＞EF
解：延长ED到G，使DG=ED，连接CG，FG，
在△BED与△CGD中，
∵DG=ED，∠BDE=∠CDG，BD=CD，
∴△BED≌△CGD，
∴CG=BE，ED=DG，
又∵DE⊥DF
∴FD是EG的垂直平分线，
∴FG=EF
∵GC+CF＞FG
∴BE+CF＞EF
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2013-09-25
证明：延长ED，使DG=DE，连接CG、FG
易得△DEB≌△GCD
∴BE=CG
∵DE=DG，DF=DF，∠EFD=∠FDG=90°
∴FG=EF
∵CF+DG>FG（两边之和大于第三边）
GF=BE，FG=EF
∴BE+CF>EF
易得△DEB≌△GCD
∴BE=CG
∵DE=DG，DF=DF，∠EFD=∠FDG=90°
∴FG=EF
∵CF+DG>FG（两边之和大于第三边）
GF=BE，FG=EF
∴BE+CF>EF
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