√3/(√3+√6)可以通过四则运算法则来化简为最简根式，化简后得到结果为√2-1。
解：√3/(√3+√6)=√3*(√6-√3)/((√6+√3)*(√6-√3))=(3√2-3)/3=√2-1。
即通过化简，√3/(√3+√6)等于√2-1。
化简方法
根据分数的基本性质，经繁分数的分子部分和分母部分同时扩大相同的倍数（这个倍数必须是分子部分与分母部分所有分母的最小公倍数），从而去掉分子部分和分母部分的分母，然后通过计算化为最简分数或整数。
最简根式条件
被开方数指数和根指数互质；被开方数的每一因式的指数都小于根指数；被开方数不含分母。
以上内容参考：百度百科-最简根式