m^2-n^2=(m+n)(m-n),其中m,n是整数,
m+n与m-n同奇偶,所以m^2-n^2是奇数或是4的倍数。反过来,
2n+1=(n+1)^2-n^2,
4n=(n+1)^2-(n-1)^2,
于是只有不是4的倍数的偶数不能表示为两个整数的平方差。在2000至2017的18个整数中以下4个偶数不是4的倍数:
2002=2×1001,
2006=2×1003,
2010=2×1005,
2014=2×1007,
不能表示为两个整数的平方差,其他14个都能表示为两个整数的平方差。
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