高等数学，关于微积分的，二重积分

Question

求曲面z=4-x的平方-4*（y的平方）与平面z=0所围成的立体的体积。

要有具体的解答步骤和思路。高手请进啊！！！
按照你的方法我算不出其等于4π呢？？？

唉，你还是把过程发给我吧.... 谢谢！！

Answer 1

你题目转达错了吧?
起码应该是求曲面z=4-x的平方-4*（y的平方）在Z的正半轴 与平面z=0所围成的立体的体积
这样可以确定积分区域为 4-x^2-4y^2=0
是一个中心在原点的椭圆 所以求出曲面在 4-x^2-4y^2=0的第一象限的积分 X4就可以了
x属于[0,2] y属于[0,根号下(1-x^2/4)]
然后求(4-x^2-4y^2)dxdy 积分区域如上
求的答案是π
然后乘以4
答案是4π

我会打积分号∫了
简单过程给你写下
S=4*∫上2下0 [∫上根号下(1-x^2/4)下0 (4-x^2-4y^2)dy] dx
先求中括号里面对y的积分(把x看做常数) 再求对x的积分 就OK了
答案 4π 应该没问题

你积分错了吧?
这题的积分是有点复杂 需要查积分表 你仔细再算下 还不行我把算的过程给你发图片
http://hi.baidu.com/%B0%D7%D1%A9%C1%AC%CC%EC%B7%C9%C9%E4%C2%B9/album/item/b7afdb3faebcb7c2838b135e.html