已知，如图，在三角形ABC中，点P是三角形ABC内的一点，连接BP,CP，试说明:∠BPC=∠ABP+∠ACP+∠A

Question

如题所述

Answer 1

在△BPC中，角BPC＝180°－（角PBC＋角PCB）
在△ABC中，角B + 角C ＝180°－ 角A
也就是：角ABP+角PBC+角ACP+角PCB＝180°－角A
所以，角PBC+角PCB＝180°－角A－角ABP－角ACP
所以，角BPC＝180°－（180°－角A－角ABP－角ACP）＝角A＋角ABP＋角ACP