用16个棱长1厘米的小正方体摆成不同形状的长方体，体积和表面积有什么变化？（画一画

Question

用16个棱长1厘米的小正方体摆成不同形状的长方体，体积和表面积有什么变化？（画一画）

Answer 1

如图，16个小正方体一共有4种不同拼组方法：

第一种拼成的长方体的表面积是：16×1×4+1×1×2，
=64+2，
=66（平方厘米），
第二种拼成的长方体的表面积是：（8×2+8×1+2×1）×2，
=（16+8+2）×2，
=26×2，
=52（平方厘米），
第三种拼成的长方体的表面积是：4×4×2+4×1×4，
=32+16，
=48（平方厘米），
第四种拼成的长方体的表面积是：4×2×4+2×2×2，
=32+8，
=40（平方厘米），
答：16个小正方体拼成长方体一共有4种不同的拼组方法，拼成的大长方体的体积不变，表面积各不相同．

Answer 2

解：如图，16个小正方体一共有4种不同拼组方法：

第一种拼成的长方体的表面积是：16×1×4+1×1×2，
=64+2，
=66（平方厘米）

第二种拼成的长方体的表面积是：（8×2+8×1+2×1）×2，
=（16+8+2）×2，
=26×2，
=52（平方厘米）

第三种拼成的长方体的表面积是：4×4×2+4×1×4，
=32+16，
=48（平方厘米）

第四种拼成的长方体的表面积是：4×2×4+2×2×2，
=32+8，
=40（平方厘米）

答：16个小正方体拼成长方体一共有4种不同的拼组方法，拼成的大长方体的体积不变，表面积各不相同．

扩展资料：

解析分析：

16个棱长1厘米的正方体摆成形状不同的长方体，不管怎么拼组，拼成的长方体的体积不变，都等于这16个小正方体的体积之和，又因为16=1×16=2×8=4×4=2×2×4，一共有4种不同的摆法，由此先确定拼组后的长方体的长宽高，再分别计算出它们的表面积即可解决问题．

可以通过实际操作的方法进行训练立体思维。

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Answer 3

根据要求，我们可以如下图摆成四种样式：

1、体积：因为一个小立方体的体积是1立方厘米。上面四种样式都是由16个小立方体组成，所以四种样式的体积都是16立方厘米。

2、四种样式的表面积：

（1）16×4+1×2
=64+2
=66（平方厘米）

（2）8×2×2+8×2+2×2

=32+16+4

=52（平方厘米）

（3）4×4×2+4×1×4
=32+16
=48（平方厘米）

（4）4×2×4+2×2×2

=32+8
=40（平方厘米）

答：体积不变，表面积不同。

拓展知识：

1、体积，几何学专业术语，是物件占有多少空间的量。体积的国际单位制是立方米。一件固体物件的体积是一个数值用以形容该物件在三维空间所占有的空间。一维空间物件（如线）及二维空间物件（如正方形）在三维空间中都是零体积的。

2、体积常见单位：立方米、立方分米、立方厘米、立方毫米

3、物体所占的平面图形的大小，叫做它们的面积。面积就是所占平面图形的大小，平方米，平方分米，平方厘米，是公认的面积单位，用字母可以表示为（m²，dm²，cm²）。

4、面积是表示平面中二维图形或形状或平面层的程度的数量。表面积是三维物体的二维表面上的模拟物。面积可以理解为具有给定厚度的材料的量，面积是形成形状的模型所必需的。

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Answer 4

解：体积不变，表面积减少。

如图：

这三个图形分别根据表面积的计算公式或者观察都能得出表面积减少。

拓展资料：正方体拼成不同形状的长方体，体积不变，表面积减少。长方体的体积、表面积的计算公式，长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2、长方体的体积=长×宽×高，正方体的体积=棱长×棱长×棱长、正方体的表面积=棱长×棱长×6.

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