如何使用matlab求复杂函数（带虚数i）的反函数？

Question

matlab代码如下，对一个分段函数v1v2v3v4进行积分，得到一个跟变量alpha有关的函数表达式M，也得得函数M的曲线，如图。问题：1、M的表达式怎么会有虚数单位i；2、怎么求M的反函数，使用G=finverse(M)，提示错误，empty sym 1-by-0，有其他方法吗？clear;close all;clc;syms x alphaassume(alpha>0 & alpha<pi/6) syms v1 v2 v3 v4syms a1 a2 a3 a4v1 = cos(x)^2/cos(pi/6-alpha);v2 = cos(x)^2/cos(pi/6-x);v3 = cos(x)^2/cos(pi/6-alpha);v4 = cos(x)^2/cos(pi/2-x);a1 = int(v1,0,alpha);a2 = int(v2,alpha,pi/3-alpha); a3 = int(v3,pi/3-alpha,pi/3+alpha);a4 = int(v4,pi/3+alpha,pi/2);M = (a1+a2+a3+a4) %得到 M=f(alpha) 函数ezplot(M,[0,pi/6]);grid on;G = finverse(M)
syms x alpha

assume(alpha>0 & alpha<pi/6)
syms v1 v2 v3 v4

syms a1 a2 a3 a4
v1 = cos(x)^2/cos(pi/6-alpha);

v2 = cos(x)^2/cos(pi/6-x);
v3 = cos(x)^2/cos(pi/6-alpha);
v4 = cos(x)^2/cos(pi/2-x);
a1 = int(v1,0,alpha);
a2 = int(v2,alpha,pi/3-alpha);
a3 = int(v3,pi/3-alpha,pi/3+alpha);
a4 = int(v4,pi/3+alpha,pi/2);
M = (a1+a2+a3+a4) %得到 M=f(alpha) 函数
ezplot(M,[0,pi/6]);
grid on;
G=finverse(M)
1、M的表达式怎么会有虚数单位i；
2、怎么求M的反函数，使用G=finverse(M)，提示错误，empty sym 1-by-0，有其他方法吗？

Answer 1

M的表达式是多项三角函数套对数的复杂式子，也就是说，是个超越函数，软件找不出相应的反函数，这是可能的。