第1个回答 2006-10-31
可设另一条直角边长为X,斜边长为Y,则有Y^2=X^2+1997^2
即:(Y+X)(Y-X)=1997^2 我们所要做的就是将1997^2 因式分解成两个数的积的形式.然而这样就涉及到下面这个世界七大数学难题之一的问题了.
"千僖难题"之一：P（多项式算法）问题对NP（非多项式算法）问题
在一个周六的晚上，你参加了一个盛大的晚会。由于感到局促不安，你想知道这一大厅中是否有你已经认识的人。你的主人向你提议说，你一定认识那位正在甜点盘附近角落的女士罗丝。不费一秒钟，你就能向那里扫视，并且发现你的主人是正确的。然而，如果没有这样的暗示，你就必须环顾整个大厅，一个个地审视每一个人，看是否有你认识的人。生成问题的一个解通常比验证一个给定的解时间花费要多得多。这是这种一般现象的一个例子。与此类似的是，如果某人告诉你，数13，717，421可以写成两个较小的数的乘积，你可能不知道是否应该相信他，但是如果他告诉你它可以因子分解为3607乘上3803，那么你就可以用一个袖珍计算器容易验证这是对的。不管我们编写程序是否灵巧，判定一个答案是可以很快利用内部知识来验证，还是没有这样的提示而需要花费大量时间来求解，被看作逻辑和计算机科学中最突出的问题之一。它是斯蒂文·考克（StephenCook）于1971年陈述的。
所以你提出的这个问题是需要花比较长的时间去验证和计算的!更何况需要满足:(Y+X)(Y-X)这样的条件.
楼上的兄弟看来对质数有点研究,但是如果不是质数,那就很麻烦了.
第2个回答 2006-10-31
设另一条直角边长为x，斜边长为y，得方程：
x^2+1997^2=y^2
1997^2=y^2-x^2=(y+x)(y-x)
因为1997是质数，而(y+x)与(y-x)都是正整数，所以x+y=1997^2，x-y=1
可得：x=1994004，y=1994005。
解这类题目的主要思路是将斜边与一条未知的直角边放在等号的一边，用平方差公式进行分解，再根据已知的一条直角的平方边进行分解质因数，然后按分解的结果进行(y+x)与(y-x)两个值的分配即可。
第3个回答 2019-03-30
解：由勾股定理得:
?^2=2^2+2^2
所以?=根号下2^2+2^2=2倍根号2
望采纳，谢谢
第4个回答 2006-10-31
解法：利用勾股定理，结合边长都为正整数的基础三角形（即勾3股4弦5等）再结合相似三角形的定理中，相对的边比例相等将另一条直角边求出！