以下关于校验码叙述中，正确是 （ ） 。

Question

A.海明码利用多组数位奇偶性来检错和纠错
B.海明码码距必须大于等于1
C.循环冗余校验码具有很强检错和纠错能力
D.循环冗余校验码码距必定为1

Answer 1

【答案】：A
本题考查校验码方面基础知识。一个编码系统中任意两个合法编码(码字)之间不同二进数位数称为这两个码字码距，而整个编码系统中任意两个码字最小距离就是该编码系统码距。为了使一个系统能检查和纠正一个差错，码间最小距离必须至少是3。海明码是一种可以纠正一位差错编码，是利用奇偶性来检错和纠错校验方法。海明码基本意思是给传输数据增加r个校验位，从而增加两个合法消息(合法码字)不同位个数(海明距离)。假设要传输信息有m位，则经海明编码码字就有n=m+r位。循环冗余校验码(CRC)编码方法是在k位信息码后再拼接r位校验码，形成长度为n位编码，其特点是检错能力极强且开销小，易于用编码器及检测电路实现。在数据通信与网络中，通常k相当大，由一千甚至数千数据位构成一帧，而后采用CRC码产生r位校验位。它只能检测出错误，而不能纠正错误。一般取r=16，标准16位生成多项式有CRC-16=x16+x15+x2+1和CRC-CCITT=x16+x12+x5+1。一般情况下，r位生成多项式产生CRC码可检测出所有双错、奇数位错和突发长度小于等于r突发错。用于纠错目循环码译码算法比较复杂。