角的和差定理

角的和差定理

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第1个回答 2010-04-22

和差角公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB ；sin(A-B)=sinAcosB - sinBcosA ；
cos(A+B)=cosAcosB - sinAsinB ；cos(A-B)=cosAcosB + sinAsinB ；
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)；tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ；
cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) ；cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA) ；

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和差角公式怎么推导答：根据查询百度文库显示，和差角公式推导如下：1.在平面直角坐标系中，以x轴为始边，作角α、角β，分别记其终边单位向量，为a、b，则使用坐标法表示这两个向量为a=(sinα，cosα)，b=(sinβ，cosβ)。2.∵a·b=|a||b|cos，且a·b=sinα·sinβ+cosα·cosβ，且|a|=|b|=1。∴cos...

如何证明角的和与差答：证毕法二：几何证明详细见右图，用-α代替α，由所得差角公式 cos(α-β)=cosβcosα+sinβsinα 得：cos(α+β)=cosβcosα-sinβsinα OM=OB+BM =OB+CP =|OA|cosα+|AP|sinα←（此处的sinα是指sin∠CAP，根据三角关系可以推出∠CAP=∠AOM=）=cosβcosα+sinβsinα ...

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