三个角分别为30°、60°、90°的直角三角形是什么图形?

如题所述

三个角分别为30°、60°、90°的直角三角形是一种比较特殊的直角三角形之一,我们正常使用的三角板其中就有一个是这样的,如图左边的这个。

下面有位同学的回答有点搞笑,大概上初中的时候数学成绩得是倒数几名了。三角形角的度数与边长没有关系是不假,但角的度数一旦确定了,边长之间的比值一定也是确定的。

这种30°、60°、90°的直角三角形,30°角对面的直角边是斜边的一半,即1:2,这已经是一个不需要用三角函数去求证的问题了。

根据勾股定理,直角三角形的三条边都符合 a²+b²=c² 的关系,那么在这个三角形中另外的一条直角边就是 2²-1² ,即√3(根号下3)。

所以这三条边的比是:1:√3:2

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