容斥原理是什么

Question

如题所述

Answer 1

容斥原理是什么如下：

容斥原理和抽屉原理是国家公务员考试行测科目数学运算部分的常客，了解此两种原理不仅可以提高做题效率，还可以提高自己的运算能力，扫平所有此类计算题。

容斥原理在计数时，要保证无一重复，无一遗漏。为了使重叠部分不被重复计算，在不考虑重叠的情况下，把包含于某内容。

中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复，这种计数的方法称为容斥原理。

容斥原理两个集合的容斥原理如果被计数的事物有A、B两类，那么，先把A、B两个集合的元素个数相加，发现既是A类又是B类的部分重复计算了一次，所以要减去。如图所示A∪B=A+B-A∩B。

容斥的作用

1、容斥原理是一个在组合数学中常用的计数技巧，用于解决涉及多个集合的计数问题。当解决粉笔三者容斥问题时，通常会使用三个公式。

2、假设我们有三个集合A、B和C，我们要计算包含在这些集合中的元素数量。以下是粉笔三者容斥问题的三个公式。