乘法运算需要注意量纲（即单位）。
1元×1=1元（意为1个1元等于1元）
同样的10角X10=100角=10元（意为10个10角等于10元）。
而1元X1元从运算的意义来说是不存在的，同样地10角X10角也是没有意义的运算。
按照1元×1元，10角×10角，这种无视量纲的计算逻辑。问：1元x10角等于多少？
显然这是一个没有答案或者答案无法定义的问题，虽然和1元×1元，10角×10角看上去有点区别，但是本质上是一样的。
由此可见乘法运算中的量纲（单位）是必须注意的。
单位具有实际的物理意义，而量纲则不一定。
1.比如说焦耳，表示能量，具有实际物理意义就是单位（同时也是量纲），而很多单位的组合都不能表示确切的物理意义。
2.比如说m·s（米乘以秒），这种就是量纲，这个的用处只是为了考察某些物理公式是否具有相同量纲从而确定其正确性。
单位是计量的标准。 将一个物理导出量用若干个基本量的乘方之积表示出来的表达式，称为该物理量的量纲式，简称量纲(dimension)。 量纲又称为因次。它是在选定了单位制之后，由基本物理量单位表达的式子。
1.量纲是表达基本物理量的抽象的符号，而单位是具体物理量的量度。量纲用来描述物理量本身的性质，而单位是用来表达量的具体多少的基准。两者明显是不同的概念。
2.弧度是弧度制中角度的主单位。虽然角度等被习惯称为“无量纲量”，但实际上它们的量纲为1。弧度制中，角度的量纲来自于两个相同量纲的量（弧长和半径）的比。
3.因为是无量纲数，所以在计算中可以简单地当作实数考虑，而不必考虑单位的复合。但平面角、立体角又有具体的几何意义，对于构造导出量又是不可缺少的，所以一般（SI制中）将弧度等当作“辅助单位”考虑。
4.基本物理量的量纲根据单位制选定。被选取的基本物理量至少应满足无法用它们整幂次的乘积构造无量纲量，它们对应的“矢量”线性无关。
5.不同单位制下的量纲可能会不同。例如自然单位制中，只有一个基本的量纲（通常取能量），其它物理量的量纲都为1，即其它物理量都是能量的导出量，可以由能量来表示。但这不代表其它物理量都没有意义。