1、强度准则
要求机械零件的工作应力σ不超过许用应力[σ]。其典型的计算公式是:
(3-16)
σlim——极限应力,对受静应力的脆性材料取其强度极限,对受静应力的塑性材料取其屈服极限,对受变应力的零取其疲劳极限。
S——安全系数。
2.刚度准则
机械零件在受载荷时要发生弹性变形,刚度是受外力作用的材料、机械零件或结构抵抗变形的能力。材料的刚度由使其产生单位变形所需的外力值来量度。机械零件的刚度取决于它的弹性模量E或切变模量G、几何形状和尺寸,以及外力的作用形式等。分析机械零件的刚度是机械设计中的一项重要工作。对于一些需要严格限制变形的零件(如机翼、机床主轴等),须通过刚度分析来控制变形。我们还需要通过控制零件的刚度以防止发生振动或失稳。另外,如弹簧,须通过控制其刚度为某一合理值以确保其特定功能。刚度准则是要求零件受载荷后的弹性变形量不大于允许弹性变形量。刚度准则的表达式为
(3–17)
y是弹性变形量,如挠度、纵向伸长(缩短):[y]为相应的许用弹性变形量。零件的弹性变形量可由理论计算或经实验得到,许用变形量则取决于零件的用途,根据理论分析或经验确定。
3.耐热性准则
由于摩擦等原因,机械在运转时,机械零件和润滑剂的温度一般会升高。过高的工作温度将导致润滑效果下降,同时,还会引起零件的热变形、硬度和强度下降,甚至损坏。如在高温时,金属机械零件可能发生胶合、卡死;塑料等非金属机械零件可能发生软化,甚至熔化等,在某些场合还会引起热应力。耐热性准则一般是控制机械零件的工作温度不要超过许用值,以保证零部件正常工作,其表达式是
(3–18)
为了改善散热性能、控制温升,必要时可以采用水冷或气冷等措施。
4. 振动稳定性准则
当激励的频率等于物体固有频率时,物体振幅最大,激励的频率与固有频率相差越大,物体的振幅越小。激励的频率接近物体的固有频率时,受迫振动的振幅会很大,这种现象叫做共振。振动稳定性指机械零件在机器运转时避免发生共振的品质。
为了延长机器的寿命,为了避免轴和机器的损坏,应验算轴的振动稳定性,特别是高速机器的轴。振动稳定性准则要求机械零件的固有频率应与激励的频率错开,保证不发生共振。
设机器中受激励作用的零部件的固有频率为f,激励力的频率为fp,一般要求
fp < 0.85 f 或 fp >1.15 f (3–19)
改变机械零件的刚度和质量可以改变其固有频率。增大机械零件的刚度和减小其质量,提高其固有频率;减小机械零件的刚度和增大其质量则降低机械零件的固有频率。有时,机器运转时为了防止共振要调节转速。
轴产生共振的主要原因是:由于材料内部质量不均匀,加之制造和安装的误差,使其质心和它的旋转中心产生偏差,轴旋转时产生惯性力,这个惯性力使转子作强迫振动。轴在引起共振时的速度称为临界速度。在临界速度下,这个惯性力的频率等于或几倍于转子的固有频率,因此发生共振。
5.寿命准则
为了保证机器在一定寿命期限内正常工作,在设计机械零件时必然要对机械零件的寿命提出要求。需要说明,在机器寿命期限内,零件是可以更换的,也就是说某些机械零件的寿命可以比机器的寿命短。机械零件的寿命主要受材料的疲劳、磨损和腐蚀影响。
为了避免发生零件疲劳引起的失效,如疲劳断裂,应根据机械零件寿命对应的疲劳极限计算疲劳强度。即根据寿命要求,结合零件转速等具体情况,根据式(3-6),计算出应力循环次数为N时的疲劳极限,再代入强度条件式,计算疲劳强度。当满足疲劳强度时,可以保证机械零件在破坏前的应力循环次数达到寿命要求。
磨损一般是不可避免的。在一定条件下,腐蚀也是不可避免的,如桥梁结构件、地埋钢质管道的腐蚀等。在设计时,主要是保证机械零件在寿命内,不要发生过度的磨损和腐蚀。磨损发生的机理尚为完全被人们掌握,影响磨损的因素也比较多,一般根据摩擦学设计原理来改善摩擦副的耐磨性。主要措施有:合理选择摩擦副材料;合理选择润滑剂和添加剂;控制摩擦副的工作条件,如压强、滑动速度和温升。
到目前为止,还没有实用、有效的腐蚀寿命计算方法,通常从材料选择及防腐处理方面采取措施。如选用耐腐蚀的材料,采用表面镀层、喷涂、磷化等处理。
6. 可靠性准则
可靠性是产品在规定的条件下和规定的时间内,完成规定功能的能力。产品的质量一般应包含性能指标和可靠性指标。机械产品的性能指标是指产品具有的技术指标,如机械的功率、转矩、工作力、工作速度等。如果只有性能指标,没有可靠性指标,产品的性能指标也得不到保证。例如,一台技术先进的飞机,如果可靠性不高,势必经常发生故障,影响正常飞行和增加维修费用,甚至可能造成严重的事故。产品的可靠性用可靠度R(t)来衡量。可靠度的定义是:产品在规定的条件下和规定的时间内完成规定功能的概率。可靠度是时间的函数。有一批数量为n的相同产品,在t=0开始工作,随着时间的延续,失效的件数no(t)在加大,正常工作的件数ni(t)在减少,在任意时刻t产品可靠度为
(3–20)
若某产品工作至3000小时的可靠度R(t)=0.96,则表示有96%的产品可以正常工作到3000小时以上,对具体一件产品来讲,其工作到3000小时的概率为96%。
失效率 指产品工作到t时刻,在下阶段 的单位时间内发生失效的概率,可以证明,其数学表达式为
(3–21)
分离变量,两边积分,得
得
(3–22)
零部件的失效率和时间的关系一般如图3-13所示。可以用试验的方法求得失效率曲线。失效率曲线反映产品总体寿命期失效率的情况。从失效曲线可以看出,失效大体可以分为三个阶段。
图3-15
第Ⅰ阶段为早期失效阶段,曲线为递减型。产品投入使用的早期,失效率较高而下降很快。其原因主要是设计、制造、贮存、运输等形成的缺陷,以及调试、跑合、起动不当等人为因素所造成的。当这些由于先天不良引起的失效发生后,设备运转逐渐正常,则失效率就趋于稳定。应该尽量设法避免零件的早期失效,降低失效率和早期失效阶段的时间t0。
第Ⅱ阶段为偶然失效阶段,其失效率缓慢增长。失效主要由非预期的过载、误操作、意外的天灾等偶然因素所造成。由于失效原因多属偶然,故称为偶然失效阶段。降低偶然失效期的失效率则能提高有效寿命,所以应注意提高产品的质量,精心使用维护。
第Ⅲ阶段为损坏失效阶段,其失效率是递增型。在t1以后失效率明显上升。这是由于产品已经老化,疲劳、磨损、蠕变、腐蚀等所谓有耗损的原因所引起的,故称为耗损失效期。针对这一阶段失效的原因,应该注意检查、监控等,提前维修,使失效率仍不上升。
7. 精度准则
对于高精度的机械零件、机构或设备,要求其运动误差小于许用值。例如在精密机械中,导轨的直线性误差、主轴的径向跳动误差、齿轮传动的转角误差等,必须要有一定的精度要求。可以根据机器和零件的功能要求,选用合适的公差与配合,即进行精度设计,并能正确地标注到图样上。还可以按照零件图给定的公差值,求出机构的误差,与要求的机构精度比较。
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