高数.定积分求弧长

Question

题目看图，答案正确，步骤详细，速度最快者给分
这题希望解题步骤用图片形式,纯文本好难认

Answer 1

s等于(1+y')^(1/2)在[3^(1/2),2]上对x的积分

所以s看图，随便做了下，不知道结果对么

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Answer 2

解：l=∫（√ 3, 2）√1+y'^2 dx
y'=1/x
=>l=∫（√ 3, 2）√1+1/x^2 dx
=∫（√ 3, 2）x*√1+x^2/x^2 dx
=1/2∫（√ 3, 2）√1+x^2/x^2 dx^2 -----(1)
令1+x^2=t^2(t>0)=>√1+x^2=t 且2<t<√5d(x^2)=d(t^2-1)=2tdt
=>(1)=1/2∫（2,√5）t/(t^2-1)2tdt=∫（2,√5）t^2/(t^2-1)dt
=∫（2,√5)dt+∫（2,√5）1/(t^2-1)dt
=√5-2+1/2∫（2,√5）d(ln((t-1)/(t+1))
=√5-2+ln((√15-√3)/2)

Answer 3

Answer 4

s=∫√ 3, 2lnx√1+y'^2 dx= ?